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原创最新推荐文章于 2019-10-25 00:01:04 发布 · 186 阅读

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数据结构--树状数组同时被 2 个专栏收录

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数据结构--线段树

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本文介绍了一种针对敌军工兵营地人数变动的高效监控算法。通过使用树状数组或ZKW线段树，实现了对敌军营地人数变化的快速更新及区间查询，解决了传统逐个统计方式带来的效率低下问题。

传送门：敌兵布阵

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

关于树状数组，请参考夜深人静写算法

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 50005
int a[N],c[N];
int n;
int lowbit(int x)
{
	return x & -x;
}
void update(int p,int x)
{
	while(p<=n)
	{
		c[p]+=x;
		p+=lowbit(p);
	}
}
int sum(int p) 
{
	int sum=0;
	while(p>0)
	{
		sum+=c[p];
        p-=lowbit(p);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int t,i,m,k;
	int a1,a2;
	char str[10];
	scanf("%d",&t);
	for(k=1;k<=t;k++)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(c,0,sizeof(c));
		for(i=1;i<=n;i++)    //初值为0
		{
			scanf("%d",&m);
			a[i] += m;
			update(i,m);
		}
		printf("Case %d:\n",k);
		while(scanf("%s",str),strcmp(str,"End"))
		{
			if(strcmp(str,"Add")==0)
			{
				scanf("%d%d",&a1,&a2);
				a[a1]+=a2;
				update(a1,a2);
			}
			else if(strcmp(str,"Sub")==0)
			{
				scanf("%d%d",&a1,&a2);
				a[a1]-=a2;
				update(a1,-a2);
			}
			else if(strcmp(str,"Query")==0)
			{
				scanf("%d%d",&a1,&a2);
				printf("%d\n",sum(a2)-sum(a1-1));
			}
		}
	}
	return 0;
}

呃。。。这个题用ZKW线段树也可以

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,M,N;
int a[50000*10+100];
void build()
{
	for(M=1;M<=n+1;M<<=1);
	for(int i=M+1;i<=M+n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=M-1;i>=1;i--)
		a[i] = a[i<<1] + a[i<<1|1];
}
void update(int x,int y)
{
	for(a[x+=M]+=y,x>>=1;x;x>>=1)
		a[x] = a[x<<1] + a[x<<1|1];
}
int query(int x,int y)
{
	x--;y++;
	x+=M;y+=M;
	int ans = 0;
	while(x^y^1)
	{
		if(~x&1) ans += a[x+1];
		if(y&1) ans += a[y-1];
		x>>=1;y>>=1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	cin>>N;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		printf("Case %d:\n",i);
		scanf("%d",&n);
		build();
		char str[10];
		while(scanf("%s",str))
		{
			int x,y;
			if(str[0]=='E')
			{
				break;
			}
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if(str[0] == 'S')
			{
				update(x,-y);
			}
			if(str[0]=='A')
			{
				update(x,y);
			}
			if(str[0] == 'Q')
			{
				cout<<query(x,y)<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}