从 n 个数字中选出 m 个不同的数字，保证这 m 个数字是等概率的

问题如上。

这是我被面试的一个题目。我的第一反应给出的解决办法是，开启  n 个线程并标记序号，各个线程打印出它的序号。直到有 m 个线程被调度时，停止所有线程。 

打印出的序号即是 m 个等概率出现的数字。

面试官听到这个解决办法，吸了一口凉气，估计心里在想，这小伙疯了！我当时自知这个解决方案不是面试官想要的，于是说了，如果这个 n 很大，那么就要另

想办法了，因为不可能在一个进程里产生任意多个线程。

想啊想，过了两分钟，还是没有找到解决办法。面试官很 nice 让我回去后再想一想。

其实这个题细想，有些难度。你可能有一种思路：如果能一次性取出 m 个数字，再保证各数字是随机的，则可以满足等概率。但。。。如何一次性取出 m 个数字呢？

一次性生成多个随机数？如果生成的数字有相同则不是等概率的，因为这个数字比其它的数字出现的次数多，则概率大些（尽管你忽略了它出现多次）。或者还有思路：

每次出一个，保证取 m 次得到的各数字概率相等。听起来，似乎这种思路要难些。

[解法一]

我们来模拟这个过程，设有一个长度为 m 的辅助数组 B，用来装选中的数字。数组末满时，依次从长度为 n 的数组 A 中每次取一个数字顺序放入 B 中。直到 B 满了。

设对于后续的每一个元素，其装入 B 中的概率为 x。此元素装入 B 中的操作是将它与 B 中的某个元素置换。

则 B 中已经存在的某个元素，继续在 B 中存在的概率为：(1-x) + x*(m-1)/m，即当前取出的元素不进入 B，被直接舍弃࿰