火车运煤问题

昨天面试被问到一道面试题，遗憾没有给出最优解。现列如下，给以后面试的同学个参考。

煤矿有 3000 吨煤要拿到距离为 1000 km 的市场上卖，有一辆火车可以用来运煤，火车最多能装 1000 吨煤，且火车本身需要烧煤做动力，每走 1 公里消耗 1 吨煤，如何运煤才能使得运到市场的煤最多，最多是多少？

图1 示意图

先说说当时我的思路：

1.因为路途比较远，故中途必然可以允许放置煤，且可以再次回到出发点。

2.第一次出发，拉 1000 吨，跑 250 公里，将 500 吨煤放下（记为 M1），然后返回到 A；

3.第二次出发，拉 1000 吨，跑到 250 公里时，从 M1 处取 250 吨煤，刚好弥补用掉的 250 吨煤，再跑 250 公里。放置 500 吨，记为 M2，然后返回。到 M1 处时，取剩下的 250 吨

煤，刚好回到 A；

4.第三次出发，拉 1000 吨，跑到 M2 时，取回剩下的 500 吨，刚好弥补用掉的 500 吨，跑到 B 时，还剩下 500 吨。