level set method 水平集方法基本问题

      版里搜了下，呵呵，发现level set method应该是从图像识别领域借过来的。基本思想： 令（n+1)维函数 t = phi(x(t)) 等于0，即水平集。

     基本问题：

      1 初始化

      定义 level set 函数 phi(x) 为符号距离函数，界面线上距离为0。一般为隐函数。

      1.1  符号判定， 界面闭合线内/外

      1.1.1 2D留数算法： 将边界C离散成n段，c_1, c_2, .. c_n 为结点， oc_i 表示某点o 指向c_i的向量

      sum ( atan(( oc_i x oc_(i+1)) / (oc_i . oc_(i+1))), i = 1: n)

      if sum == 0  --->  点o 在边界C外

      if  sum == 2 * pi ---> 点o在边界C内

      1.1.2  交点判定算法:  给定已知符号的点P0, 待定符号的点Px 与 P0 之间连线穿过边界C，

      如果穿过次数是偶数表示Px与P0符号相同；

      如果是奇数，则符号相反。

      实现：

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