[转载]随机梯度下降求解矩阵分解的sample（M=UV类型分解）

最新推荐文章于 2022-01-12 14:39:41 发布

liyusheng0100

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分类专栏：推荐会议文章标签：数据挖掘 Web

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本文详细介绍了使用随机梯度下降算法分解矩阵以实现个性化推荐的过程，通过构建用户对商品的评分矩阵，并将其分解为两个低维矩阵来揭示潜在的用户兴趣和商品特性。该方法有效降低了原始矩阵的维度，提高了推荐系统的效率和准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原文地址：随机梯度下降求解矩阵分解的sample（M=UV类型分解） 作者：庖丁的小刀

以下是代码，3小时搞定，完成的一刻，非常喜悦。原始矩阵可以理解为5个用户对5件衣服的点评，其中用户1,2对第5件衣服打高分，因为第五件衣服好看。用户3,4,5对第一件衣服打高分，因为价格便宜，因此这个矩阵可以分解为5*2,2*5的两个矩阵（2表示2个因素，色彩和价格）运行过程中错误在不断减少，表明算法的有效性。 code 很hard不比拼code质量，只求算法正确性。
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#include "stdio.h"
static unsigned long next = 1;

int myrand(void) {
next = next * 1103515245 + 12345;
return((unsigned)(next/65536) % 32768);
};

void mysrand(unsigned seed = 1) {
next = seed;
};

int main(void)
{
float rate_matrix[2][5][5] = {
{
{1,2,3,1,5},
{1,2,3,1,5},
{5,1,3,1,2},
{5,1,3,1,2},
{5,1,3,1,2},},
{
{1,2,3,1,5},
{1,2,3,1,5},
{5,1,3,1,2},
{5,1,3,1,2},
{5,1,3,1,2},}
};
float u_matrix[2][5][2] = {
{
{0.4,0.5},
{0.4,0.5},
{0.4,0.33},
{0.4,0.33},
{0.4,0.33},},
{{2,1},
{1,2},
{1,3},
{4,1},
{1,1},}
};
float i_matrix[2][2][5] = {
{{0.1,0.2,0.1,0.4,0.1},
{0.2,0.1,0,0.1,1}},
{{1,1,1,1,1},
{1,1,1,1,1}},
};

for( int s = 0;s<=50;++s)
{

int now = s%2;
int next = (s+1)%2;

for(int i = 0;i < 5;++i)
{
for(int j = 0; j<5;++j)
{
rate_matrix[1][i][j] = 0.0;
for(int k =0;k<2;++k)
{
rate_matrix[1][i][j] += u_matrix[now][i][k]*i_matrix[now][k][j];
}
rate_matrix[1][i][j] = rate_matrix[1][i][j] - rate_matrix[0][i][j];

};
};
double sum_err = 0.0;
for(int i = 0;i < 5;++i)
{
for(int j = 0;j<5;++j)
{
sum_err += (rate_matrix[1][i][j])*(rate_matrix[1][i][j]);
}
}
sum_err/=25;
printf("sum_err:%fn",sum_err);
for(int i =0;i<5;++i)
{
int k = myrand()%5;
double b = i_matrix[now][0][k];
double a = rate_matrix[1][i][k];
u_matrix[next][i][0] = u_matrix[now][i][0] - 0.1*(a*b - 0.1*u_matrix[now][i][0]);

b = i_matrix[now][1][k];
a = rate_matrix[1][i][k];
u_matrix[next][i][1] = u_matrix[now][i][1] - 0.1*(a*b - 0.1*u_matrix[now][i][1]);
}

for(int i =0;i<5;++i)
{
int k = myrand()%5;
double b = u_matrix[now][k][0];
double a = rate_matrix[1][k][i];
i_matrix[next][0][i] = i_matrix[now][0][i] - 0.1*(a*b - 0.1*i_matrix[now][0][i]);

b = u_matrix[now][k][1];
a = rate_matrix[1][k][i];
i_matrix[next][1][i] = i_matrix[now][1][i] - 0.1*(a*b - 0.1*i_matrix[now][1][i]);

}
};
printf("matrix Un");
for(int i=0;i<5;++i)
{
for(int j=0;j<2;++j)
{
printf("%ft",u_matrix[0][i][j]);
}
printf("n");
}
printf("nmatrix Vn");
for(int i=0;i<2;++i)
{
for(int j=0;j<5;++j)
{
printf("%ft",i_matrix[0][i][j]);
}
printf("n");
}
printf("matrix U*V n");
for(int i=0;i<5;++i)
{
for(int j=0;j<5;++j)
{
printf("%ft",u_matrix[0][i][0]*i_matrix[0][0][j]+u_matrix[0][i][1]*i_matrix[0][1][j]);
}
printf("n");
}
printf("Original matrixn");
for(int i=0;i<5;++i)
{
for(int j=0;j<5;++j)
{
printf("%ft",rate_matrix[0][i][j]);
}
printf("n");
}
return 0;
}

----来源： http://blog.youkuaiyun.com/pennyliang/article/details/6859729