hdu2255 KM算法入门 KM算法模板

最新推荐文章于 2020-06-22 11:03:36 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-22 11:03:36 发布 · 489 阅读

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本文深入探讨了KM算法的基本原理及其实现细节，通过代码模板展示了如何解决匹配问题，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好难啊~~

//KM算法模板（参考别人代码）
//还不怎么理解 存下来以后慢慢懂
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

inline int in()
{
    int res=0;char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9');
    while(c>='0' && c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
    return res;
}

const int N=303;

int g[N][N];
int lx[N];int ly[N];
int slack[N];
int match[N];
int visx[N];int visy[N];

int n;
bool dfs(int x)
{
    visx[x]=1;            
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(visy[i])continue;        
        int t=lx[x]+ly[i]-g[x][i];
        if(t==0)
        {
            visy[i]=1;                        //只有当t==0的时候标记为访问过
            if(match[i]==-1 || dfs(match[i]))
            {
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
        else if(slack[i]>t)slack[i]=t;
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    mem(match,-1);
    mem(ly,0);              //ly内容全部设置为最小
    for(int i=1;i<=n;i++)  //这步操作是把lx内容全部设置为最大
    {
        lx[i]=-inf;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            lx[i]=max(lx[i],g[i][j]);
        }

    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        mem(slack,inf);
        while(1)
        {
            mem(visx,0);      
            mem(visy,0);
            if(dfs(j))break;  //找到增广轨就退出
            int d=inf;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(!visy[i] && slack[i]<d) d=slack[i];//减去的数要为slack中最小的
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(visx[i])lx[i]-=d;    //visx中访问过的就减去d
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(visy[i])ly[i]+=d;       //visy中访问过的就加上d
                else slack[i]-=d;          //没访问过的slack[i]要减去d
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)         //最后统计答案
    {
        if(match[i]!=-1)ans+=g[match[i]][i];
    }
    return ans;
}

int main()
{

    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                g[i][j]=in();
            }

        }
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}