最近朋友提出一个问题,自己编写函数生成随机数,一开始没有认真思考,后来想了一下,如果是学习过计算机密码学,应该很快就能设计出一些算法,这里使用了数论领域的相关知识——线性同余法简单实现了生成随机数算法。
以下是网上关于随机数生成的一类说法:
在计算机上可以用物理方法来产生随机数,但价格昂贵,不能重复,使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生,这样产生的序列与真正的随机数序列不同,所以称为伪随机数或伪随机序列,只要方法和参数选择合适,所产生的伪随机数就能满足均匀性和独立性,与真正的随机数具有相近的性质。
以下是一个使用了线性同余的递推公式:
Xt = (X0 * 17 + 29) mod 500
线性同余中的线性,是指“线性”表示方程中 x 的次数是一次,mod 取余运算符则体现了“同余”这一数学概念。
式中,17 、29和500分别称做乘数、增量和模数。使用线性同余生成随机数的方法速度快,但对乘数、增量和模数的选取有一定的要求:
- 多次使用线性同余公式产生的序列应该看起来是随机的,不循环的;
- 乘数/增量与模数互质;
- 这个函数能够产生一个完整周期内的所有随机数。这一要求由模数控制。
#include <ctime>
#include <iostream>
class MyRand
{
public:
unsigned int seed;