动态规划问题，输入方案，股票买卖问题，背包问题

1.输出股票的买卖时机，使利润最大，当然可能存在多种方案，只要输出一种即可

      这是需要缓存F数组，F[i] =max,则是i天卖出，然后去找之前买入时机就可以了

func maxProfit(prices []int) []int {
    // 输出买卖时机
    // [0,0]:表示没有交易,[1,3]:表示第1天买入，第3天卖出
    n :=len(prices)
    if n < 2{
        return []int{0,0}
    }
    f :=make([]int,n)
    min := prices[0]
    for i:=1;i<n;i++{
        f[i] = prices[i] - min
        if f[i] < f[i-1] {
            f[i] = f[i-1]
        }
        if min > prices[i]{
            min = prices[i]
        }
    }
    // 最大值是哪天获取的
    f_max,idx :=0,0
    for i:=0;i<n;i++{
        if f_max < f[i]{
            f_max= f[i]
            idx = i
        }
    }
    // 哪天买入的，idx前面的最小值
    min_idx, min :=0,prices[0]
    for i:=1;i<idx;i++{
        if min > prices[i]{
            min = prices[i]
            min_idx = i
        }
    }
    return []int{min_idx,idx}
}

2、同理，输出0-1背包问题的方案，也是有了F[i][j]二维数组,判断F[i][j] = max(F[i-1][j],F[i-1][j-v[i]] + w[i])，也是逆推的，比如F[3][10] = F[4][10],就说明物品4不在方案中

     背包问题，求路径时，上图很好的体现了其决策网络及其层次

3、背包问题模板很固定，有两个主要步骤，降维和二分类。

         比如根据选取数量将其分为1，2，3...n等，然后在选取k个物品时，将包含A和不包含A分为两类。