Description
Input
Output
Sample Input
5
1 4 2 5 1
4
1 1 2 4
Sample Output
2
1 4
Data Constraint
Solution
考虑 DP。设状态 F[i][j] 表示 a 序列考虑到
i , b 序列考虑到j 并且必须选 bj 的最大长度。当 ai=bj 时, 显然有转移:
F[i][j]=Maxk<j,bk<bjF[i−1][k]+1。于是从小到大枚举 j , 维护
Maxk<j,bk<aif[i−1][k] , 直接转移即可。时间复杂度 O(N∗M) 。
又发现其实第一位状态并没有什么用,
状态可以设为 F[i] 表示 b 序列考虑到
j 并且必须选 bj 的最大长度。这样的转移就十分显然而简易了。
那么如何统计答案呢?每当 F 值被更新时就用一个链表存储当前点从哪里转移过来。
那么最后找到最优的答案
F[k] ,从这个 k 点沿着链表一直往前就是方案了。
Code
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=5001;
int ans,tot;
vector<int>next,en;
int a[N],b[N],f[N],first[N];
inline int read()
{
int X=0,w=1; char ch=0;
while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return X*w;
}
int main()
{
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
int m=read();
for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=read();
next.push_back(0);
en.push_back(0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1,k=0,p=0;j<=m;j++)
if(a[i]==b[j])
{
if(f[k]+1>f[j])
{
f[j]=f[k]+1;
first[j]=++tot;
next.push_back(p);
en.push_back(j);
}
}else
if(a[i]>b[j] && f[j]>f[k]) p=first[k=j];
for(int i=1;i<=n;i++)
if(f[i]>f[ans]) ans=i;
printf("%d\n",f[ans]);
for(int i=first[ans];i;i=next[i]) f[++f[0]]=en[i];
for(int i=f[0];i;i--) printf("%d ",b[f[i]]);
return 0;
}