JZOJ 3822. 【NOIP2014模拟9.9】逆光

Description

Zyh养着n盆太阳花，它们被排在一列直线上。为了简化问题，太阳花的朝向只有向左和向右这两种。Zyh非常喜欢这些花，于是他在每盆花的上方放置了光源。
太阳花和Zyh幸福地生活着，然而每次要关掉这些光源的时候就会出现一个问题。因为Zyh的动作问题，他每次只能关掉一个光源，在关掉这个光源后，这个光源下方的花就会休眠。然而，对于每一个未休眠的太阳花，如果它的朝向向左，那么每看到一个在它左边的光源关闭，它就会认为自己的人生有些黑暗，于是对Zyh的好感减1。同样地，如果它的朝向向右，那么每看到一个在它右边的光源关闭，也会导致它对Zyh的好感减1。
Zyh不想看到太阳花对他的好感下降太多。于是他想知道关掉所有灯后，太阳花下降的好感总值是多少。

Input

输入包含两行。第一行是一个数正整数n表示太阳花的盆数。然后第二行是n个由空格隔开的0或1。0表示向左，1表示向右。

Output

只有一个数，太阳花下降的好感总值。

Sample Input

输入1：

5
0 0 0 1 0

输入2：

5
1 0 1 0 1

Sample Output

输出1：

1

输出2：

3

Data Constraint

对于 30% 的数据 $n<10$
对于 70% 的数据 $n<=5000$
对于 100% 的数据 $n<=1000000$

Solution

• 这题一看数据吓一跳：$n<=1000000$

• 但是仔细推敲，发现一个神奇的结论：

• 只会先关完同边的灯！！！

• 因为这样之后就可以零花费处理了！

• 那么只需要扫一遍，利用前缀和累加一遍即可！

• 时间复杂度 $O(N)$ 。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+1;
int a[N],f[N];
long long ans;
inline int read()
{
    int data=0; char ch=0;
    while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data;
}
int main()
{
    int n=read();
    a[1]=read();
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
        f[i]=f[i-1];
        if(a[i-1]) f[i]++;
    }
    for(int i=n;i;i--)
        if(!a[i]) ans+=f[i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}