二维图形复合变换

最新推荐文章于 2022-10-10 08:58:50 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-10 08:58:50 发布 · 5.6k 阅读

·

1

·

CC 4.0 BY-SA版权

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

文章标签：

#几何变换 #复合变换 #缩放 #旋转

IFC 专栏收录该内容

32 篇文章

订阅专栏

本文介绍了复合变换的概念，包括复合平移、缩放和旋转，强调了这些变换在实际应用中的重要性和组合方式。通过矩阵相乘实现复杂图形变换，并讨论了变换顺序对最终结果的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

复合变换是指图形做一次以上的几何变换，变换结果是每次的变换矩阵相乘。从另一个方面看，任何一个复杂的几何变换都可以看成是基本几何变换的组合。

$P^{'} = P \cdot (T_{1}\cdot T_{2}\cdot T_{3} ......T_{3})$ （n>1）

1. 复合平移

P经过两次连续平移后，其变换矩阵可写为：

2.复合缩放

P经过两次连续缩放后，其变换矩阵可写为：

3.复合旋转

P经过两次连续旋转后，其变换矩阵可写为：

在复合变换中，需要注意的是矩阵相乘的顺序，由于矩阵乘法不满足交换律，因此通常 $T_{1}\cdot T_{2} \neq T_{2}\cdot T_{1}$ 矩阵相乘的顺序不可交换。

4.小结

在实际应用中，很少只需要单一的基本变换，通常需要几种基本变化的组合。

其中，各部分的效果如下

$T_{1} = \begin{bmatrix} a \ b \\ c\ d \\ \end{bmatrix}$ 比例、旋转、对称、错切等变换

$T_{2} = \begin{bmatrix} l \ m \\ \end{bmatrix}$ 平移变换

$T_{3} = \begin{bmatrix} p \\q \\ \end{bmatrix}$ 投影变换

$T_{4} = \begin{bmatrix} s \end{bmatrix}$ 整体比例变换

评论 2

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。