Hanoi学习笔记

  汉诺塔学习，今天终于搞懂了汉诺塔的实现过程，说起来很麻烦，但是实现真的递归一下就是很简单的事了。
  在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石
  针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所
  谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针
  上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就
  将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=
  3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1 (f(k+1)可以理解为现将k个金片全部移动到第三个针上面，然后再将最后的第k+1
  个金块放到第二个针上面，然后再次利用三根针将三针上面的金片移动到二针上面)，有递归表达式可以求得f(n)
  =2^n-1
  n=64时，
　　f(64)= 2^64-1=18446744073709551615
　　假如每秒钟一次

#include <stdio.h>

void move(int n, int fromtower, int midtower, int totower)
{
    if (n == 1)
    {
        printf("step %d: move disk 1 from tower %d to tower %d.\n", count++, fromtower, totower);
    }
    else
    {
        move(n-1, fromtower, midtower, totower);
        printf("step %d: move disk %d from tower %d to tower %d.\n", count++, n, fromtower, totower);
        move(n-1, midtower, totower, fromtower);
    }
}

int main()
{
    int n;
    printf("Please input the number of disks:\n");
    scanf("%d", &n);
    move(n, 1, 3, 2);
    return 0;
}

，共需多长时间呢？一个平年365天有 31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下，
　　18446744073709551615/31556952=584554049253.855年
　　这表明移完这些金片需要5845亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。
真的过了5845亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭.
先我们肯定是把上面n-1个盘子移动到柱子C上，然后把最大的一块放在B上，最后把C上的所有盘子移动到B上，
由此我们得出表达式：
　　H(1) = 1
　　H(n) = 2*H(n-1)+1 (n>1)

 public static void move(int number,int fromtower,int totower,int auxtower){
      if(number==1)
          System.out.println("Move disk 1 from the "+fromtower+" to the "+totower);
      else{
          move(number-1,fromtower,auxtower,totower);
          System.out.println("Move disk "+number+" from the "+fromtower+" to the "+totower);
          move(number-1, auxtower, totower, fromtower);
      }
 move(int num, int fromtower, int totower, int auxtower)，是进行move的函数，可以这样理解为将num个盘子
 auxtower,从fromtower移动到totower，然后拆分问题，进行到将n-1个盘子从fromtower移动到totower，经过auxtower
 的辅助，然后将最后一个盘子移到totower上面，最后再将auxtower上面的盘子全部移动到totower上面借助于fromtower。