[bzoj 1452--JSOI2009]Count

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#bzoj #JSOI #树状数组

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树状数组

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本文介绍了一种使用三维数组实现的二维树状数组算法，用于高效处理矩阵内特定数值的查询及更新操作。通过实例代码详细展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个N*M的方格，初始时每个格子有一个整数权值，接下来每次有2个操作:
改变一个格子的权值
求一个子矩阵中某个特定权值出现的个数

这道题是一道二维树状数组裸题，但这个权值怎么搞呢？其实非常简单，多开一维，变成三维数组，因为权值的范围很小，这一点应当注意。那这道题就很简单了，询问的时候就只要把一个矩阵切来切去就可以得到你想要的矩阵了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[310][310];
int s[110][310][310];
int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int x,int y,int w,int d)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
        {
            s[w][i][j]+=d;
        }
    }
}
int getsum(int x,int y,int w)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
    {
        for(int j=y;j>=1;j-=lowbit(j))
        {
            ans+=s[w][i][j];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            a[i][j]=x;
            add(i,j,x,1);
        }
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int kd,sx,sy,ex,ey,c;
        scanf("%d%d%d",&kd,&sx,&ex);
        if(kd==1)
        {
            scanf("%d",&c);
            add(sx,ex,a[sx][ex],-1);
            a[sx][ex]=c;
            add(sx,ex,a[sx][ex],1);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d%d",&sy,&ey,&c);
            printf("%d\n",getsum(ex,ey,c)-getsum(ex,sy-1,c)-getsum(sx-1,ey,c)+getsum(sx-1,sy-1,c));
        }
    }
    return 0;
}