第八届蓝桥杯国赛Java b组 第六题

标题：区间移位


数轴上有n个闭区间：D1,...,Dn。
其中区间Di用一对整数[ai, bi]来描述，满足ai < bi。
已知这些区间的长度之和至少有10000。
所以，通过适当的移动这些区间，你总可以使得他们的“并”覆盖[0, 10000]——也就是说[0, 10000]这个区间内的每一个点都落于至少一个区间内。
你希望找一个移动方法，使得位移差最大的那个区间的位移量最小。


具体来说，假设你将Di移动到[ai+ci, bi+ci]这个位置。你希望使得maxi{|ci|} 最小。


【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示区间的数量。
接下来有n行，每行2个整数ai, bi，以一个空格分开，表示区间[ai, bi]。
保证区间的长度之和至少是10000。


【输出格式】
输出一个数字，表示答案。如果答案是整数，只输出整数部分。如果答案不是整数，输出时四舍五入保留一位小数。


【样例输入】
2
10 5010
4980 9980


【样例输出】
20


【样例说明】
第一个区间往左移动10；第二个区间往右移动20。


【样例输入】
4
0 4000
3000 5000
5001 8000
7000 10000
【样例输出】
0.5
【样例说明】
第2个区间往右移0.5；第3个区间往左