非递归回溯算法求解n-皇后问题

n-皇后问题描述：

在n×n格的棋盘上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，求解满足条件的棋盘布局。

n-皇后问题是典型的可以使用回溯算法求解的问题。

下面是n-皇后问题的实现求解算法，先给出使用C语言的实现，再转成Java实现。可以通过详细的程序注释来了解求解过程。

C语言实现如下所示：

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define N 8 int column[N]; int chessboard[N][N]; // 棋盘数组 int layout_count; // 可行解个数统计 int place(int row); void output(void); void init_chessboard(void); void display_chessboard(void); /** *初始化column数组 */ void init(void) { int i; for(i=0; i<N; i++) { column[i] = 0; } } /** *非递归回溯算法求n-皇后问题的函数 */ void n_queens() { init(); // 初始化column数组 column[0] = -1; int row = 0; while(row >= 0) { column[row]++; while(!place(row)) { column[row]++; } if(column[row] < N) { if(row == N-1) { layout_count++; output(); } else { row++; column[row] = -1; } } else { row--; } } } /** *判断第row行的皇后是否满足问题要求 */ int place(int row) { int i = 0; while(i < row) { if(column[i] == column[row] || abs(i-row) == abs(column[i]-column[row])) { return 0; } i++; } return 1; } /** *求解过程中，如果找到一个可行解，调用该函数打印输出可行解及其对应的可行棋盘布局 */ void output(void) { int i; for(i=0; i<N; i++) { printf("%3d", column[i]); } printf("/n/n"); display_chessboard(); // 根据一种可行解，打印显示可行棋盘布局 } /** *打印显示一种棋盘布局 */ void display_chessboard(void) { int i,j; init_chessboard(); for(i=0; i<N; i++) { chessboard[i][column[i]] = 1; // 将放置皇后的位置置1 } for(i=0; i<N; i++) { for(j=0; j<N; j++) { printf("%3d", chessboard[i][j]); } printf("/n"); } printf("/n"); } /** *棋盘恢复到初始状态 *将数组chessboard初始化为0 */ void init_chessboard(void) { int i,j; for(i=0; i<N; i++) { for(j=0; j<N; j++) { chessboard[i][j] = 0; } } } int main() { n_queens(); printf("/n%d/n", layout_count); return 0; }