常用的排序

直接排序，堆排序， 归并排序， 冒泡排序，快速排序， 基数排序，桶式排序， 直接插入排序，折半插入排序，Shell排序，鸡尾酒排序，鸽巢排序，二叉树排序，B-树排序

冒泡排序：两两比较待排序数据元素的大小，发现两个数据元素的次序相反时即进行交换，直到没有反序的数据元素为止。算法时间复杂度是O(n^2)。

选择排序：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完，算法复杂度是O(n^2)。

插入排序：每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。算法时间复杂度是O(n^2)

快速排序：在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X)，用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区：R[1..I-1]和R[I+1..H]，且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素，右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素，而基准X则位于最终排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)，当R[1..I-1]和R[I+1..H]均非空时，分别对它们进行上述的划分过程，直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止。不稳定，最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n)，最坏O(n^2)。  最坏情况：当每次pivot选择恰好都把列表元素分成了(1，n-1)

堆排序：堆排序是一树形选择排序，在排序过程中，将R[1..N]看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。算法时间复杂度O(nlogn)。

希尔排序：其实就是用步长控制的插入排序，希尔排序通过加大插入排序中元素之间的间隔，并在这些有间隔的元素中进行插入排序，从而让数据项可以大幅度移动，这样的方式可以使每次移动之后的数据离他们在最终序列中的位置相差不大，保证数据的基本有序，大大提升了排序速度，运算时间复杂度N*logN。

归并排序：

Divide: 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列。

Conquer: 对这两个子序列分别采用归并排序。

Combine: 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

时间复杂度是O(nlog2n)。

选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序 不是稳定的排序算法，而冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是 稳定的排序算法。