排序算法动图

选择排序

每轮选出最小的元素从头开始放，再在剩下的元素里选出次小的放在次位，循环。

小的往左。

冒泡排序

从右往左，不断交换相邻逆序的元素，在一轮的循环之后，可以让未排序的最大元素上浮到右侧。

大的往右。

插入排序

每步将一个待排序的元素，按其排序码大小插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上去，直到元素全部插入为止。

保证从0到i的元素有序。逐步扩大，保持有序。

希尔排序

又称“分组插入排序”，先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。

以不同步长保证等间隔有序，逐渐缩小步长排序。

归并排序

分而治之，将序列递归拆分成多个子序列，再将各个子序列排序后归并叠加，最后归并所有子序列，排序完成。

小组有序。

快速排序

以第一个元素为基准p，左右指针L、R向中间移动扫描，小于基准元素的放到左边，大于基准元素的放到右边，最后将基准元素放到中间，这个位置也就是基准元素的合适位置。此时数据以基准元素为间隔，分为左右两部分（不包括基准元素），然后分别对左右两部分数据分别执行此过程，直到数据不能再分，此时排序完成。

基准分区，左小右大。

堆排序

将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

构造大根堆，替换根节点和尾节点，重新调整成大根堆。

计数排序

要求输入的数据必须是有确定范围的整数。统计每个数出现的次数，然后依次取出。

桶排序

桶排序是计数排序的扩展版本，计数排序可以看成每个桶只存储相同元素，而桶排序每个桶存储一定范围的元素，通过映射函数，将待排序数组中的元素映射到各个对应的桶中，对每个桶中的元素进行排序，最后将非空桶中的元素逐个放入原序列中。

按范围分成有序桶，每个桶内的元素再排序，取出总排。

基数排序

基数排序可以看成是桶排序的扩展，以整数排序为例，主要思想是将整数按位数划分，准备 10 个桶，代表 0 - 9，根据整数个位数字的数值将元素放入对应的桶中，之后按照输入赋值到原序列中，依次对十位、百位等进行同样的操作，最终就完成了排序的操作。

依次按个位、十位、百位排序。

总结

• 内部排序：不依赖外部的空间，直接在数据内部进行排序；
• 外部排序：数据的排序，不能通过内部空间来完成，需要依赖外部空间。

算法分类及适用场景

★ 选择、冒泡、插入、希尔、归并、快速、堆排序都是基于比较的排序。

平均时间复杂度最低O(nlogn)。适用于所有可比较的对象。

★ 计数排序、桶排序、基数排序不是基于比较的排序。

使用空间换时间，某些时候，平均时间复杂度可以低于O(nlogn)。适用于正整数的比较。

稳定性分析

不稳定的排序算法有：快速排序、希尔排序、选择排序、堆排序。

巧记：快『快速排序』、些『希尔排序』、选『选择排序』、堆『堆排序』。

稳定的排序算法有：冒泡排序、插入排序、归并排序、计数排序、桶排序、基数排序。