摄像头与imu之间的坐标系转换

在ORB SLAM中结合使用摄像头和IMU时,由于二者坐标系不完全对齐,需要进行坐标转换。文章探讨了为什么摄像头初始状态被视为单位阵,以及如何求解转换矩阵R来实现两个坐标系的匹配。转换矩阵的求解过程涉及到矩阵运算,通过特定的矩阵方程求解转换关系。

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摄像头与imu坐标转换

最近由于实习需要在玩orb slam,然后想在摄像头上安装一个imu来辅助测量。在把imu贴在摄像头后面之后,一个问题出现了:摄像头的坐标系与imu的坐标系不会对得很准,即它们的坐标很难人工对准。要让它们的坐标轴都重合,需要一个转换。



上图中,
C1:摄像头从初始状态(即单位阵I,这个单位阵是指摄像头开机的时候当做起始状态)到T1时刻的转换为C1;
C2: 摄像头从初始状态(即单位阵I)
### 图像坐标系、无人机坐标系和世界坐标系之间转换 #### 定义各坐标系 为了理解不同坐标系间的转换,先定义各个坐标系: - **图像坐标系**:通常由像素单位表示,原点位于图像左上角。该坐标系中的位置通过 (u, v) 表示,其中 u 和 v 是水平方向和垂直方向上的像素数[^2]。 - **物理图像坐标系**:图像坐标系相似,但是使用的是实际距离而非像素值来描述物体的位置。这有助于更精确地映射现实世界的尺寸到图像平面上。 - **无人机坐标系相机坐标系)**:以安装在无人机上的摄像头为中心建立的三维直角坐标系统;X轴指向右方,Y轴指向前方而Z轴则朝向下方或上方取决于具体设定。此坐标系用于表达相对于摄像机视角的空间关系[^1]。 - **世界坐标系**:作为全局参照框架存在,用来标记环境中固定不变的对象位置以及它们之间相对位移情况的一个标准体系结构,在这里可以认为是地球表面某一点处设立的一套笛卡尔坐标系。 #### 坐标变换过程概述 从一种坐标系转至另一种涉及多个步骤,主要包括内参矩阵的应用、外参数估计及投影操作等环节。下面给出一般性的流程说明: 1. 将目标物点P的世界坐标\( P_w \)转化为其对应的相机坐标\( P_c \),即 \( P_c = R(P_w - T) \),这里的R代表旋转矩阵,T为平移向量; 2. 接着利用相机内部参数K将上述得到的结果进一步映射成归一化平面内的二维坐标形式\( p_n \),计算方式如下所示: ```matlab % MATLAB code snippet demonstrating the conversion from camera coordinates to normalized image plane coordinates. function pn = cam_to_norm_image_plane(K, Pc) % K is a 3x3 intrinsic matrix of the camera % Pc represents points in camera coordinate system as an array with shape Nx3 where N >= 1 % Convert homogeneous coordinates back into Cartesian space and normalize by z-component pc_homogeneous = [Pc ones(size(Pc, 1), 1)]; pn_homogeneous = K * pc_homogeneous'; zn = repmat(pn_homogeneous(3,:), size(pc_homogeneous, 1), 1); pn = bsxfun(@rdivide, pn_homogeneous', zn); %#ok<BSXM> end ``` 3. 对于最终获得的归一化后的坐标\( p_n \),还需要乘以其对应的实际焦距f并加上主点偏移o才能完成整个转换链路直至到达屏幕空间下的最终呈现形态——也就是所谓的“图像坐标”。 4. 如果涉及到无人机姿态变化,则需额外考虑IMU数据所提供的角度信息来进行补偿调整,从而实现更加精准的姿态重建定位服务。 综上所述,这些转换不仅对于计算机视觉领域至关重要,而且广泛应用于机器人导航、增强现实等多个方面。
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