计算一个坐标点是否在一个矩形或者多边形内

本文提供了计算一个坐标点是否位于矩形或多边形内部的代码示例,对于矩形的判断直接给出,而对于多边形的判断则留待讨论和反馈。

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直接上代码了

    public  boolean isInside(Points left,Points top,Points right,Points buttom,Points pointToCheck){
            Line line1=Line.getLine(left, top),line2=Line.getLine(top, right),line3=Line.getLine(right, buttom),line4=Line.getLine(buttom, left);
            if(Line.getValue(line1, pointToCheck)>=0 && Line.getValue(line2, pointToCheck)>=0&& Line.getValue(line3, pointToCheck)<=0 && Line.getValue(line4, pointToCheck)<=0){
                return true;
            }else return false;
        }

        class Points{
            public double x;
            public double y;
            public Points(double x,
### 如何在不规则多边形内部生成随机点 对于在不规则多边形内部生成随机点的任务,通常采用两种主要策略:拒绝采样和基于三角剖分的方法。 #### 拒绝采样方法 这种方法简单直观。首先定义一个多边形边界框(即包围该多边形最小矩形),在这个矩形范围内随机选取大量样本点,再通过某种方式判断哪些点位于目标多边形之内。具体来说: - 随机生成一个候选点 `(x,y)` ,其坐标分别落在多边形外接矩形的宽度与高度范围之间; - 使用光线投射算法来检测此点是否处于给定多边形内部[^3]; - 如果判定结果为真,则保留这个点作为有效样本;反之则丢弃并继续尝试新的位置直到满足数量需求为止。 Python代码如下所示: ```python import random def point_inside_polygon(x, y, poly): n = len(poly) inside = False p1x,p1y = poly[0] for i in range(n+1): p2x,p2y = poly[i % n] if y > min(p1y,p2y): if y <= max(p1y,p2y): if x <= max(p1x,p2x): if p1y != p2y: xinters = (y-p1y)*(p2x-p1x)/(p2y-p1y)+p1x if p1x == p2x or x <= xinters: inside = not inside p1x,p1y = p2x,p2y return inside def generate_random_points_in_polygon(num_points, polygon): points = [] xmin, ymin, xmax, ymax = float('inf'), float('inf'), -float('inf'), -float('inf') # 计算多边形的边界框 for vertex in polygon: if vertex[0] < xmin: xmin = vertex[0] elif vertex[0] > xmax: xmax = vertex[0] if vertex[1] < ymin: ymin = vertex[1] elif vertex[1] > ymax: ymax = vertex[1] while len(points) < num_points: candidate_x = random.uniform(xmin, xmax) candidate_y = random.uniform(ymin, ymax) if point_inside_polygon(candidate_x, candidate_y, polygon): points.append((candidate_x, candidate_y)) return points ``` #### 基于三角剖分的方法 另一种更高效但也稍微复杂一点的方式是先将原始多边形分解成多个非重叠的小三角形单元,之后针对每一个小三角形独立执行均匀分布抽样的操作。这样做的好处是可以确保最终得到的结果更加接近理想状态下的“真正意义上的”均匀分布。 为了实现这一点,可以借助第三方库如`shapely`来进行几何运算处理以及调用内置函数完成三角化过程。以下是简化版伪代码描述: ```python from shapely.geometry import Polygon, Point import numpy as np def triangulate_and_sample(polygon_vertices, sample_count_per_triangle): from scipy.spatial import Delaunay tri = Delaunay(np.array(polygon_vertices)) triangles = [polygon_vertices[simplex] for simplex in tri.simplices] samples = [] for triangle in triangles: area = abs(-triangle[0][0]*triangle[1][1]+triangle[0][0]*triangle[2][1]+\ triangle[1][0]*triangle[2][1]-triangle[1][0]*triangle[0][1]+\ triangle[2][0]*triangle[0][1]-triangle[2][0]*triangle[1][1])/2. r1,r2 = sorted([random.random(), random.random()]) s,t,u = 1-r1+r2*r1, r1*(1-r2),r2 new_point = tuple(sum(v*p for v,p in zip(triangle,(s,t,u)))) samples.extend([new_point]*sample_count_per_triangle) return samples[:num_samples] ```
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