zoj 1530 记忆化搜索

最新推荐文章于 2017-01-17 10:10:06 发布

原创最新推荐文章于 2017-01-17 10:10:06 发布 · 731 阅读

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本文分享了一种使用记忆化搜索解决复杂问题的方法，并通过一个具体题目进行了实践演示。介绍了如何利用dp数组存储已计算的状态避免重复计算，提高搜索效率。

一直想做这样的题，果然做完之后有了些领悟，代码打得无比生疏，花了老长时间才过的~

刚开始也没神马思路，搜了搜解题报告，大多数都是爆搜，这样没有意思，后来找到了一篇用记忆化优化搜索做的，给力~

dp[i][k][j]：是否存在一个n位数，i位，以k数字大头，模n为j.值分0,1,2:若为0，不存在这样的数，值为1，上一位也就是第二位为0，值为2，上一位为1.

way[i][k][j]：状态与前一个对应，记录的是上一位的余数，前提是dp[i][k][j]>0

这样讲，如果我们用爆搜做此题，函数应该是dfs（i,k,j)，那么dp[i][k][j]就是函数值，通过函数值可以推出上一次函数的k,而way[i][k][j]就是上一次函数的j。

#include <iostream>
#include <cstdio> 
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>

#define N 105
#define ss(a) scanf("%d",&a)
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))

using namespace std;

int dp[N][3][2*N],way[N][3][2*N],arr[N];

int main()
{
    int i,j,n;
    while (ss(n)!=EOF)
    {
          if (n==0) break;
          arr[1]=1;
          for (i=2;i<=100;i++) arr[i]=(arr[i-1]*10)%n;
          cl(dp);cl(way);
          dp[0][0][0]=1;
          for (i=1;i<=100;i++)
          {
              for (j=0;j<n;j++)
                  if (dp[i-1][0][j])
                  {
                        dp[i][0][j]=1;
                        way[i][0][j]=j;           
                  }
                  else if (dp[i-1][1][j])
                  {
                       dp[i][0][j]=2;
                       way[i][0][j]=j;
                  }
              for (j=0;j<n;j++)
              {
                  int t=(j+arr[i])%n;
                  if (dp[i-1][0][j])
                  {
                                    dp[i][1][t]=1;
                                    way[i][1][t]=j;
                  }
                  else if (dp[i-1][1][j])
                  {
                       dp[i][1][t]=2;
                       way[i][1][t]=j;
                  }
              }
              if (dp[i][1][0]) break;
          }  
          int a=1,b=0,p,q;
          for (j=i;j>=1;j--)
          {
              cout<<a;
              p=a;q=b;
              b=way[j][p][q];
              a=dp[j][p][q]-1;
          }
          cout<<endl;
    }
    return 0;
}