C# 递归算法

本文通过几个具体的递归算法实例,介绍了如何使用递归解决实际问题,包括计算斐波那契数列、求和、汉诺塔问题及整数转字符串等。

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  首先碰到的是这样的一首题目:计算数组{1,1,2,3,5,8.......} 第30位值,归递算法来写,十分明了。以下是代码:

        static void Main(string[] args)
        ...{

            Console.WriteLine(Process1(30));
            Console.ReadLine();       
        }
        public static int Process1(int i)
        ...{

 


            //计算数组{1,1,2,3,5,8.......} 第30位值
            if (i == 0) return 0;
            if (i == 1) return 1;
            else
                return Process1(i - 1) + Process1(i - 2);
        }
做了一些练习:

1. 计算1+2+3+4+...+100的值

        static void Main(string[] args)
        ...{
            Console.WriteLine(Process2(100));
            Console.ReadLine();   
        }
        public static int Process2(int i)
        ...{
            //计算1+2+3+4+...+100的值
            if (i == 0) return 0;
            return Process2(i - 1) + i;

        }
2. 计算1 -2 +3 +-4+ 5- 6 + 7 - 8 + 9的值

        static void Main(string[] args)
        ...{

            Console.WriteLine(Process3(9) - Process3(8));
            Console.ReadLine(); 
        }

        public static int Process3(int i)
        ...{
            //计算1 -2 +3 +-4+ 5- 6 + 7 - 8 + 9的值
            if (i == 0) return 1;
            if (i == 1) return 2;
            else return Process3(i - 2) + i;
        }
3.汉诺塔问题

        static void Main(string[] args)
        ...{
            Hanoi(5, 'A', 'B', 'C');
            Console.ReadLine();
        }
        public static void Hanoi(int n ,char A, char B, char C)
        ...{
            //汉诺塔问题
            //将n个盘子从A座借助B座,移到C座
            if (n == 1) Move(A, C);
            else
            ...{
                Hanoi(n - 1, A, C, B);
                Move(A, C);
                Hanoi(n - 1, B, A, C);
            }

        }
        public static void Move(char startPlace, char endPlace)
        ...{
            Console.WriteLine("Move {0} To {1}",startPlace,endPlace);
        }
4.用递归法将一个整数n转换成字符串,例如,输入483,就输出字符串"483".n的位数不确定,可以是任意位数的整数。

        static void Main(string[] args)
        ...{
            IntToString(483, "");
            Console.ReadLine();
        }
        public static void IntToString(int input,String output)
        ...{
         //用递归法将一个整数n转换成字符串,例如,输入483,就输出字符串"483".n的位数不确定,可以是任意位数的整数。
         //   String output = "";
            output = input % 10+output;
            if (input / 10 != 0)
            ...{
                IntToString(input / 10,output);
            }
            else Console.WriteLine(output);
        }

本文来自优快云博客,转载请标明出处:http://blog.youkuaiyun.com/inkstone2006/archive/2008/01/22/2057853.aspx

 

 

 

 

 

 

 

C# 冒泡排序

 

public static int[] Sort(int[] array)
        
{
            
for (int i = array.Length - 1; i > 0; i--)
            
{
                
for (int j = 0; j < i; j++)
                
{
                    
if (array[j] > array[i])
                    
{
                        
int temp = array[i];
                        array[i] 
= array[j];
                        array[j] 
= temp;
                    }

                }

            }

            
return array;
        }

### C# 中的递归算法实现与用法 递归是一种函数调用自己的编程技巧,广泛应用于解决可以分解为相似子问题的任务。在 C# 中,递归可以通过定义一个函数并让其内部调用来实现。 #### 示例1:阶乘计算的递归实现 阶乘是一个典型的递归应用场景。以下代码展示了一个简单的递归函数来计算 `n!`: ```csharp public long Factorial(long n) { if (n == 0 || n == 1) return 1; // 基本情况 return n * Factorial(n - 1); // 递归调用 } ``` 在此示例中,当输入值达到基本情况(即 `n == 0` 或 `n == 1`),递归停止;否则继续调用自身以缩小问题规模[^1]。 --- #### 示例2:汉诺塔问题的递归解决方案 汉诺塔问题是另一个经典递归案例。它涉及将一组盘片从一根柱子移动到另一根柱子上,遵循一定规则。下面是它的 C# 实现: ```csharp public void HanoiTower(int n, string fromPole, string toPole, string auxPole) { if (n == 1) { Console.WriteLine($"Move disk 1 from {fromPole} to {toPole}"); return; } HanoiTower(n - 1, fromPole, auxPole, toPole); // 将前 n-1 个盘移到辅助柱 Console.WriteLine($"Move disk {n} from {fromPole} to {toPole}"); HanoiTower(n - 1, auxPole, toPole, fromPole); // 将前 n-1 个盘从辅助柱移至目标柱 } ``` 这个程序清晰地展现了如何通过分治策略解决问题,并且每次都将原问题拆分为更小的部分直至可以直接求解的程度[^3]。 --- #### 示例3:插入排序的递归实现 除了传统的迭代方法外,还可以采用递归来完成一些常见排序算法如插入排序。这里给出一段基于递归形式的插入排序代码片段: ```csharp public static void InsertionSortRecursive(int[] arr, int n) { if (n <= 1) return; // 边界条件 InsertionSortRecursive(arr, n - 1); // 排序前面 n-1 个元素 int last = arr[n - 1]; int j = n - 2; while (j >= 0 && arr[j] > last) { arr[j + 1] = arr[j]; j--; } arr[j + 1] = last; } ``` 此版本先假设除最后一个未处理项之外的所有其他项均已按顺序排列好,接着将其放入合适位置从而保持整个列表有序状态[^2]。 --- ### 总结 上述几个例子充分说明了递归的强大之处及其适用范围涵盖了诸如数学运算、组合游戏以及各种排序任务等多个方面。尽管如此,在实际运用过程中也需要注意避免因过度嵌套而导致栈溢出等问题发生。
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