次方求模

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本文介绍了一种计算a的b次方对c取余的方法，适用于处理大整数运算问题。给出了具体的输入输出示例及数据范围限制。

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次方求模

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB
难度： 3
描述

求a的b次方对c取余的值

 

输入
第一行输入一个整数n表示测试数据的组数（n<100）
每组测试只有一行，其中有三个正整数a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000)
输出
输出a的b次方对c取余之后的结果
样例输入 
3
2 3 5
3 100 10
11 12345 12345
样例输出 
3
1
10481
来源
[张云聪]原创
上传者

张云聪


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快速幂算法和大整数求模
haobing的博客
07-24 5141
** 1.快速幂的算法** (1)当我们求一个数的n次方的的结果时,若直接选择for循环,来累乘的话,效率很低,时间复杂度位O(n),而当我们选择快速幂来计 算时,时间复杂度能达到O(logn),快了很多。快速幂的基本方法基于二进制,将n次方分解,每次计算平方。如下: 假设我们要求5^23(5的23次方),因为23换为二进制为:10111。即2^4*1+2^3*0+2^2*1+2^1*1+2^0*
求a的b次方对mod取模：
_Griefs
08-24 899
一、 分治： #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; const in...
NYOJ 102 次方求模
weixin_30632883的博客
04-23 204
描述 求a的b次方对c取余的值 输入第一行输入一个整数n表示测试数据的组数（n<100）每组测试只有一行，其中有三个正整数a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000)输出输出a的b次方对c取余之后的结果样例输入 3 2 3 5 3 100 10 11 12345 12345 样例输出 3 1 10481 #include <i...
NYOJ 102 次方求模
Walk the horizon
07-31 1009
快速幂取模算法的时间复杂度为O（logb），能在几乎所有的程序设计（竞赛）过程中通过，是目前最常用的算法之一，值得推广学习！！！ 首先要了解这样一个公式：a^b mod c=(a mod c)^b mod c(详细证明请看数论或者离散数学) 了解了这个公式，我们可以先让a关于c取余，这样可以大大减少a的大小， 于是不用思考的进行了改进，代码如下： .......
NYOJ102-次方求模
Revenant_Di的博客
05-08 259
次方求模 时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB 难度：3描述 求a的b次方对c取余的值 输入第一行输入一个整数n表示测试数据的组数（n&lt;100） 每组测试只有一行，其中有三个正整数a,b,c(1=&lt;a,b,c&lt;=1000000000)输出输出a的b次方对c取余之后的结果样例输入3 2 3 5 3 100 10 11 12345 1234...
NYOJ 102 次方求模(快速求幂)
huihui1094667985的博客
07-26 363
次方求模 时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB 难度：3 描述 求a的b次方对c取余的值   输入第一行输入一个整数n表示测试数据的组数（n 每组测试只有一行，其中有三个正整数a,b,c(1= 输出输出a的b次方对c取余之后的结果样例输入 3 2 3 5 3 100 10 11 12345 12345 样例输出 3 1 10481
nyoj-102-次方求模
u011514451的专栏
08-08 491
#include int main() {  int s;  scanf("%d",&s);  while(s--)  {   int b,c,i;   long long a,sum;   scanf("%lld%d%d",&a,&b,&c);   sum=1;   while(b>0)   {    if(b%2==1)     sum=sum*a%c;    a
如何快速求a的b次方模n c语言
12-10
在C语言中，快速求a的b次方模n可以通过使用“快速幂”算法来实现。快速幂算法可以将时间复杂度从O(b)降低到O(log b)，非常适合处理大数运算。以下是一个实现快速幂算法的C语言代码示例： ```c #include // 快速幂...
s_power_任意次方_sfunction_
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在这个特定的案例中，`s_power_任意次方_sfunction_`是一个定制的S-function，用于计算输入信号的任意次方。这在模拟非线性动态系统时特别有用，例如物理系统的动力学模型、电路分析或信号处理等场景。 首先，我们...
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研究了一初始处于基态的二能级原子与相干态光场相互耦合的单光子Naynes-Cummings(J-C)模型中场的振幅N次方压缩特性,并讨论了其压缩度随光场的初始平均光子数n和压缩阶数N的变化.
次方求模总结方法
Maoxim的博客
04-11 1180
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题库随记：a^b
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题库 8.a^b 求 a 的 b 次方对 p 取模的值。 输入格式 三个整数 a,b,p, 在同一行用空格隔开。 输出格式 输出一个整数，表示a^b mod p的值。 数据范围 0≤a,b,p≤109 数据保证 p ≠ 0 输入样例 3 2 7 输出样例 2 题解 表面AC实质是一道数论题数论题数论题(重要的事情说3遍QAQ ) 考虑到题目测试样例过于巨大（奇葩），因此暴力AC会TLE，需要快速幂的介入，因此，a^n 中的 n 用二进制数表示方法如下： f[c]=1;c++;f[c]=a%p;c++; fo
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基础算法（五）次方求模
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1.问题描述 求a 的 b 次方对 c 取余的值。 输入：第一行输入一个整数 n ，表示测试数据的组数（n &lt;100），每组数据只有一行，其中有三个正整数 a，b，c(1 ≤a，b，c≤10000000000) 输出：a的b次方对c取余之后的结果。 样例输入： 3 2                3                  5 3                1...
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位运算例题 tags: 位运算 快速幂 算法 一、a^b 题目 求a的b次方对p取模的值，其中 1<=a,b,p<=10^9 输入描述: 第一行a，第二行b，第三行p。 输出描述: 一个整数，表示a^bmodp的值。 思路 a^16 = (a8)2 = ((a4)2)^2 = (((a2)2)2)2 循环16次 vs 循环3次 eg： a^26 = a^16 * a^8 *a2=(((a2)2)2)^2 + ((a2)2)^2 + (a^2) 26 =16+8+2 26的二进制为11010 1.
快速幂取模算法
qq_61249949的博客
11-21 214
在计算大整数的很高次幂的时候会遇到计算时间过长的情况,还可能超出数值的表达范围，在这里引入快速幂算法。
求次方
最新发布
03-24
### 计算数字的次方运算 #### 使用 Python 实现 在 Python 中，可以利用内置的 `**` 运算符或者 `pow()` 函数来完成次方运算。以下是两种方法的具体实现： ```python # 方法一：使用 ** 运算符 base = 2 exponent = 3 result = base ** exponent print(f"{base} 的 {exponent} 次方等于 {result}") # 输出结果为 8 [^1] # 方法二：使用 pow() 函数 result_pow = pow(base, exponent) print(f"使用 pow 函数的结果: {result_pow}") # 输出结果同样为 8 ``` #### 使用 C 语言实现 对于 C 语言而言，可以通过引入 `<math.h>` 头文件中的 `pow()` 函数来进行次方运算。 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double base = 2; int exponent = 3; double result = pow(base, exponent); printf("%.0f 的 %.0f 次方等于 %.0f\n", base, (double)exponent, result); // 输出结果为 8 [^2] return 0; } ``` 需要注意的是，在实际应用中可能遇到精度问题，尤其是当指数较大时可能导致数值溢出或浮点误差。 #### MySQL 数据库环境下的幂运算 MySQL 提供了直接支持幂运算的功能，通过使用 `POW(x,y)` 或者 `POWER(x,y)` 来表示 \(x\) 的 \(y\) 次幂。 ```sql SELECT POW(2, 3) AS Result; -- 结果返回 8 [^3] ``` 此外，还可以采用更简洁的形式表达相同逻辑： ```sql SELECT POWER(2, 3) AS Result; -- 同样返回 8 [^3] ``` #### Java 编程中的高精度处理 针对需要更高精确度的情况（如金融领域），推荐使用 Java 的 `BigDecimal` 类型配合自定义算法完成幂运算操作。由于标准库未提供直接的方法解决这一需求，因此通常采取迭代方式逐步累积乘积直至达到目标次数为止。 ```java import java.math.BigDecimal; public class Main { public static void main(String[] args){ BigDecimal base = new BigDecimal("2"); int exp = 3; BigDecimal result = BigDecimal.ONE; while(exp-- > 0){ result = result.multiply(base); } System.out.println(result.toString()); // 打印输出应显示为 &#39;8&#39; } } ``` #### 密码学场景下的模幂优化技术 特别值得注意的一类问题是关于大整数范围内的快速模幂计算，这常见于加密解密过程之中。例如 RSA 加密体系就依赖于此种高效算法降低复杂度。下面给出基于分治策略的一个简单例子演示其原理: ```c long long mod_exp(long long b, unsigned e, unsigned m){ if(e==0)return 1%m; long long t=mod_exp(b*b %m ,e/2,m ); if(e&1)t=t *b %m ; return t ; } // 调用实例 printf("%lld\n",mod_exp(2,16,7)); // 应该打印余数而非真实值本身 [^4] ``` 上述代码片段展示了如何仅执行少量乘法即可获得较大的幂次效果，并且还能保持较小的空间占用率。 ---
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