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题目描述

和所有人一样，奶牛喜欢变化。它们正在设想新造型的牧场。奶牛建筑师hei想建造围有漂亮白色栅栏的三角形牧场。她拥有n(3<=n<=40)块木板，每块的长度li(1<=li<=40)都是整数，她想用所有的木板围成一个三角形使得牧场面积最大。
请帮助hei小姐构造这样的牧场，并计算出这个最大牧场的面积。

输入格式

第1行：一个整数n
第2..n+1行：每行包含一个整数，即是木板长度。

输出格式

仅一个整数：最大牧场面积乘以100然后舍尾的结果。如果无法构建，输出-1。

样例输入

5 1 1 3 3 4

样例输出

692

三维状态图像

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动态规划，f[i][j][k]表示前i块木板能不能拼成三角形两边为j和k的状态。

然后枚举两边，用总长减去两边长算出第三边，用海伦公式算出面积，更新数值。

#include<stdio.h> #include<math.h> bool f[41][2000][2000]; int tot,a[41],n; double ans; double S(double a,double b,double c) { double p=(a+b+c)/2; return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); } int main() { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&a[i]); tot+=a[i]; } f[0][0][0]=1; for (int i=1;i<=n;++i) for (int j=0;j<=tot/2+1;++j) for (int k=0;k<=tot/2+1;++k) f[i][j][k]=((f[i-1][j][k])||((a[i]<=j)&&(f[i-1][j-a[i]][k]))||((a[i]<=k)&&(f[i-1][j][k-a[i]]))); for (int i=1;i<=tot/2+1;++i) for (int j=1;j<=tot/2+1;++j) if (f[n][i][j]) { int k=tot-i-j; if ((k+i>j)&&(i+j>k)&&(j+k>i)) { double tem=S(i,j,k); if (tem>ans) ans=tem; } } if (ans!=0) printf("%d/n",(int)(ans*100)); else printf("-1/n"); return 0; }