【动态规划】【RQ95】多多看DVD(加强版)

题目描述

多多进幼儿园了，今天报名了。只有今晚可以好好放松一下了（以后上了学后会很忙）。她的叔叔决定给他买一些动画片DVD晚上 看。可是爷爷规定他们只能在一定的时间段L看完。（因为叔叔还要搞NOIP不能太早陪多多看碟，而多多每天很早就困了所以只能在一定的时间段里看碟）。多 多列出一张表要叔叔给她买N张DVD碟，大多都是多多爱看的动画片（福音战士，机器猫，火影忍者，樱桃小丸子……）。这N张碟编号为 （1，2，3……N）。多多给每张碟都打了分Mi（Mi>0），打分越高的碟说明多多越爱看。每张碟有播放的时间Ti。多多想在今晚爷爷规定的时间 里看的碟总分最高。（必须把要看的碟看完，也就是说一张碟不能只看一半）。显然叔叔在买碟是没必要把N张全买了，只要买要看的就OK了，这样节省资金啊。 而且多多让叔叔惯的特别任性只要他看到有几张就一定会看完。
可是出现了一个奇怪的问题，买碟的地方只买给顾客M（M<N）张碟，不会多也不 会少。这可让多多叔叔为难了。怎么可以在N张碟中只买M张而且在规定时间看完，而且使总价值最高呢？
聪明的你帮帮多多的叔叔吧。

数 据范围 by RQ
对于100%的数据m<n<=100 l<=1000

输入格式

输入文件有三行
第一行：两个数空格隔开的正整数，N，M，L（分别表示叔叔给多多买的碟的数量，商店要买给叔叔的碟的数量，爷爷规定的看碟的时间段）。
第二行到第N行，每行两个数：T，M，给出多多列表中DVD碟的信息。

输出格式

单独输出一行，表示多多今晚看的碟的总分。
如果商店卖给叔叔的M张碟无法在爷爷规定的时间看完输出0；

样例输入

3 2 10 11 100 1 2 9 1

样例输出

３

三维状态图像

 

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1. 加入一维及物品个数
2. 利用-数来确定是否有可行解
3. 个数从m downto 1防止取重

var a,b:array[0..1000] of longint; f:array[0..100,0..1000] of longint; ans,n,m,l,i,j,k:longint; begin readln(n,m,l); for i:=1 to n do readln(a[i],b[i]); for i:=0 to 100 do for j:=0 to 1000 do f[i,j]:=-maxlongint; for i:=0 to 1000 do f[0,i]:=0; for i:=1 to n do for k:=l downto a[i] do for j:=m downto 1 do if f[j-1,k-a[i]]+b[i]>f[j,k] then f[j,k]:=f[j-1,k-a[i]]+b[i]; ans:=0; if f[m,l]>0 then writeln(f[m,l]) else writeln(0); end.