2012蓝桥杯预赛题-夺冠概率

题目：

足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。

假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

    甲  乙  丙  丁   
甲   -  0.1 0.3 0.5
乙 0.9  -   0.7 0.4 
丙 0.7  0.3 -   0.2
丁 0.5  0.6 0.8 -

 数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...

现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】）

请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。

    注意：

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
    
    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。


    请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。
    
    相关的工程文件不要拷入。
    
    源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。
    
    允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。

思路及盲区：

因为是模拟，所以要保证队伍分配和比赛结果上的随机。在这里采用的是srand()和rand()函数。

值得注意的是，在调用rand()前调用一次srand()函数即可，不然多次调用种子都是当前系统时间会产生相同的随机数。

代码：

//夺冠概率
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

float pro(int x, int y)
{
    float a[4][4] =
    {
        {-1.0, 0.1, 0.3, 0.5},
        {0.9, -1.0, 0.7, 0.4},
        {0.7, 0.3, -1.0, 0.2},
        {0.5, 0.6, 0.8, -1.0}
    };
    return a[x][y];
}

float averPro()
{
	int flag=0;
    long times = 100000;
    int group[7]={0};
    long num=0;
    int p[3];
    //种子函数，调用一次即可 
    srand( time(NULL) );
    while(times != 0 ){
		group[0] = rand() % 4;
		for(int k = 0; k < 3; k++){
			p[k] = rand() % 4;
		}
		
		//保证四个队伍的分配是完全随机的。 
		for(int i=1;i<4;i++){
			do{
				group[i] = rand() % 4;
				flag=1;
				for(int j=i-1;j>=0&&flag;j--)
				{
					if(group[j]==group[i])
					flag=0;
				}
			}while(flag!=1);
		}
		times--;
		
		//p的元素在1～10之间，如果随机数小于球队比赛取胜概率乘以10，则该队进入决赛 
		group[4] = ( pro(group[0] , group[1]) * 10 < p[0] ) ? group[0] : group[1];
		group[5] = ( pro(group[2] , group[3]) * 10 < p[1] ) ? group[2] : group[3];
		group[6] = ( pro(group[4] , group[5]) * 10 < p[2] ) ? group[4] : group[5];
			
		if( group[6] == 0 )
		{
			//甲队取胜的次数 
			num++ ;
		}
		//printf("%ld , %d , %d , %d , %d \n",num,group[0],group[1],group[2],group[3]); 
	}			
	//printf("%ld\n",num);
	printf("%.5f\n",num/100000.0); //取5位小数即可 
	return 0;
}

int main()
{
	averPro();
	return 0;
}

结果：

我得到的结果大都在 0.33左右，因为是随机数，所以具体结果不是确定的。

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