数据结构--希尔排序

[size=medium][color=red]希尔排序(Shell Sort)[/color][/size]是插入排序的一种。因D.L.Shell于1959年提出而得名。

希尔排序基本思想

基本思想:
  先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序;然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
 该方法实质上是一种分组插入方法。

给定实例的shell排序的排序过程

 假设待排序文件有10个记录,其关键字分别是:
49,38,65,97,76,13,27,49,55,04。
 增量序列的取值依次为:
5,3,1
 排序过程如【动画模拟演示】。

Shell排序的算法实现

1. 不设监视哨的算法描述
void ShellPass(SeqList R,int d)
{//希尔排序中的一趟排序,d为当前增量
for(i=d+1;i<=n;i++) //将R[d+1..n]分别插入各组当前的有序区
if(R[i].key<R[i-d].key){
R[0]=R[i];j=i-d; //R[0]只是暂存单元,不是哨兵
do {//查找R[i]的插入位置
R[j+d];=R[j]; //后移记录
j=j-d; //查找前一记录
}while(j>0&&R[0].key<R[j].key);
R[j+d]=R[0]; //插入R[i]到正确的位置上
} //endif
} //ShellPass

void ShellSort(SeqList R)
{
int increment=n; //增量初值,不妨设n>0
do {
increment=increment/3+1; //求下一增量
ShellPass(R,increment); //一趟增量为increment的Shell插入排序
}while(increment>1)
} //ShellSort
注意:
  当增量d=1时,ShellPass和InsertSort基本一致,只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件"j>0",以防下标越界。

2.设监视哨的shell排序算法
 具体算法【参考书目[12] 】

算法分析

1.增量序列的选择
 Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
 好的增量序列的共同特征:
  ① 最后一个增量必须为1;
  ② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
 有人通过大量的实验,给出了目前较好的结果:当n较大时,比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.25之间。

2.Shell排序的时间性能优于直接插入排序
 希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因:
  ①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
  ②当n值较小时,n和n2的差别也较小,即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
  ③在希尔排序开始时增量较大,分组较多,每组的记录数目少,故各组内直接插入较快,后来增量di逐渐缩小,分组数逐渐减少,而各组的记录数目逐渐增多,但由于已经按di-1作为距离排过序,使文件较接近于有序状态,所以新的一趟排序过程也较快。
 因此,希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。

3.稳定性
 希尔排序是不稳定的。参见上述实例,该例中两个相同关键字49在排序前后的相对次序发生了变化。
算法程序
void shellsort(int n,int a[])
//希尔排序
//它是插入排序的一种改进
//先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,
//把文件的全部记录分成d1个组。
//所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。
//先在各组内进行直接插人排序;然后,
//取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,
//直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
// 该方法实质上是一种分组插入方法。
//算法复杂度(n*logn)
{
int t=0,s=1,d,i,k,m,x,j;
while(s<n)
{
t++;
s=s*2;
}
d=(n+1)/2;
for(m=1;m<=t;m++)//进行t趟排序
{
k=d;
for(i=k;i<n;i++)//对每组的最后一个元素处理
{
x=a[i];
j=i-k;
while((x<a[j])&&(j>=0))//使用插入排序法对每组数据排序
{
a[j+k]=a[j];
j=j-k;
}
a[j+k]=x;
}
d=d/2;
}
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值