剑指offer刷题笔记——数值的整数次方

最新推荐文章于 2021-12-27 09:17:09 发布

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#算法

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本文介绍了一种使用位运算实现快速幂算法的方法，用于计算浮点数的整数次幂。通过将指数转换为二进制并利用位运算，可以显著减少计算次数，从而提高效率。

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

保证base和exponent不同时为0

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/1a834e5e3e1a4b7ba251417554e07c00?tpId=13&tqId=11165&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路

位运算 - 快速幂

在这里插入图片描述

示例

求 `3^20 = 9^10 = 81^5 (= 81*81^4) = 81*6561^2 = 81*43046721`
循环次数 = `bin(20)`的位数 = `len(10100)` = 5

时间复杂度 O(logN)

Code

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        int p = abs(exponent);
        double ret = 1.0;
        while (p != 0) {
            if (p & 1)        // 如果是奇数
                ret *= base;
            base *= base;
            p >>= 1;
        }

        return exponent < 0 ? 1 / ret : ret;
    }
};