LeetCode之将有序数组转换为二叉搜索树（一百零八）_关系型数组转换成树形结构对象leetcode-优快云博客

本文介绍如何将升序排列的数组转换为高度平衡的二叉搜索树，通过中序遍历的方法构建，确保每个节点的左右子树高度差不超过1。详细解析了递归构建过程及代码实现。

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题目

解题

方法一、中序遍历

题目

（原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/）

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

解题

方法一、中序遍历

分析：二叉搜索树的中序遍历是升序排列的，题目给定的数组是按照升序排序的有序数组，因此可以确定数组是某二叉搜索树的中序遍历序列。以数组中中间位置的元素为根结点，采用循环递归左右子树的方式构建高度平衡的二叉搜索树。

代码：

class Solution {
public:

    TreeNode* helper(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return nullptr;
        }

        // 总是选择中间位置右边的数字作为根节点
        int mid = (left + right + 1) / 2;

        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = helper(nums, left, mid - 1);
        root->right = helper(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
    
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return helper(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
};

执行结果：