角谷猜想（C++递归实现）

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#递归 #c++ #角谷猜想

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本文介绍了一个基于递归算法解决角谷猜想问题的C++程序实例。该程序接收一个正整数作为输入，并输出根据角谷猜想规则转换到1的整个过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
所谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除
以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，
计算过程分别为16、8、4、2、1。

程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。（来源北京大学Coursera课程）

分析：上述问题用递归解决，去描述一种连续发生的动作，首先搞清楚动作是什么？这里偶数或者奇数所面临的连续动作不同，故需要一个判断；再者是要针对对象去描述动作内容，奇数要乘3加1，偶数要除以2,；最后弄清楚边界是什么，这个边界是1，故还要有一个判断。

分析完以后，给出示例程序：

include <iostream>
using namespace std;

//Date: Novemeber 25,2017
//Writen by Yuxin Liu.

//角谷猜想
void process(int Init)
{
    if (Init==1)
    {
        cout << "End\n";

    }
    if (Init!=1 && Init%2==1)
    {
        int result = Init * 3 + 1;
        printf("%d%s%d\n", Init, "*3+1=", result);
        process(result);
    }
    if (Init!=1 && Init%2==0)
    {
        int result = Init/2;
        printf( "%d%s%d\n", Init, "/2=", result);
        process(result);
    }
}


int main()
{
    int a = 0;
    cin >> a;
    process(a);
    return 0;
}