CQOI2016 bzoj4519 不同的最小割cuts

最新推荐文章于 2020-02-25 14:43:13 发布

liuyunhui246

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本文介绍了如何求任意点最小割，并通过Gusfield算法解决大数据情况下的问题。详细解释了Gomory-Hu Tree结构在其中的应用，提供了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

今年考的题。考试时候的第一道题。

题目大意是求任意点最小割的不同容量数。

思路很显然，就是先求出任意点最小割，然后将所有容量拿出来排序，去重。

于是关键是任意点最小割。小数据可以 $n^2*O\left(Maxflow \right)$ 来解决。大数据的话显然是一个新算法。我们称之为任意点最小割，Gusfield算法。这类问题的解决依赖于一种叫做Gomory-Hu Tree的结构。具体实现还是比较简单的，算法思想类似于分治。看看代码吧。

#include
   
    
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#include
     
      
#include
      
       
#include
       
        
using namespace std;

const int NUM=855;
const int MAXN=8505;
const int INF=0x7fffffff/2;

inline int min(int a,int b){return a
        
         0&&Dis[x]==Dis[Flow[i].To]+1) { dlt=DFS(Flow[i].To,T,min(Flow[i].Fl,F)); Flow[i].Fl-=dlt;Flow[i^1].Fl+=dlt; ret+=dlt;F-=dlt; if(!F||Dis[S]>=MAX)return ret; } if(!(--Gap[Dis[x]]))Dis[S]=MAX; Gap[++Dis[x]]++; return ret; } int SAP(int st,int ed) { int MaxF=0;S=st; for(int i=1;i<=n;i++){Dis[i]=Gap[i]=0;}Gap[0]=MAX; while(Dis[S]
         
          0&&!vst[Flow[i].To]) DFS_S(Flow[i].To); } void Solve2() { int i,j,MaxF=0; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) f[i][j]=INF; for(i=1;i<=n;i++)prt[i]=1; for(i=2;i<=n;i++) { Build(); MaxF=SAP(prt[i],i); for(j=1;j<=n;j++)vst[j]=0; DFS_S(prt[i]); for(j=i+1;j<=n;j++) if(!vst[j]&&prt[j]==prt[i]) prt[j]=i; for(j=1;j