二叉树系列——根据前序和中序、中序和后序构建二叉树

最新推荐文章于 2020-11-14 10:32:49 发布

liuyi1207164339

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分类专栏：数据结构&算法文章标签：二叉树通过前序和中序构建二叉树

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本文介绍了两种构建二叉树的方法：一是根据前序和中序遍历构建；二是根据中序和后序遍历构建。每种方法都详细阐述了递归构建过程，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、根据前序和中序构建二叉树

思路：在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是树的根节点的值。但在中序遍历序列中，根节点的值在序列的中间，左子树的节点的值位于根节点的值得左边，而右子树的节点的值位于根节点的值的左边。所以需要扫描中序遍历，才能找到根节点的值。

既然已经分别找到了左、右子树的前序序列和中序遍历，我们可以用同样的方法去构建左右子树。也就是说，接下来的事情可以用递归的方法去完成。

首先是二叉树结构的定义：

//二叉树定义
struct BinaryTreeNode
{
	int m_nValue;
	BinaryTreeNode* m_pLeft;
	BinaryTreeNode*m_pRight;
	BinaryTreeNode(int x) : m_nValue(x), m_pLeft(NULL), m_pRight(NULL){}//构造函数
};

代码如下：

//根据前序和中序构建二叉树
BinaryTreeNode*buildTreeAccordingPreAndIn(int preorder[],int preLength, int inorder[],int inLength) {
	return buildTreeAccordingPreAndIn(preorder, inorder, 0, preLength - 1, 0, inLength - 1);
}
//根据前序和中序构建二叉树，核心函数
BinaryTreeNode*buildTreeAccordingPreAndIn(int preorder[], int inorder[],
	int startPre,
	int endPre,
	int startIn,
	int endIn){
	if (startPre > endPre)
		return NULL;
	int nRootVal = preorder[startPre];
	BinaryTreeNode*pRoot = new BinaryTreeNode(nRootVal);
	int i, cnt = 0;
	for (i = startIn; i <= endIn&&inorder[i] != nRootVal; i++, cnt++);
	pRoot->m_pLeft = buildTreeAccordingPreAndIn(preorder, inorder, startPre + 1, startPre + cnt, startIn, i - 1);
	pRoot->m_pRight = buildTreeAccordingPreAndIn(preorder, inorder, startPre + cnt + 1, endPre, i + 1, endIn);
	return pRoot;
}

2、根据中序和后序构建二叉树

思路和前面的差不多，代码如下：

//根据后序和中序构建二叉树
BinaryTreeNode *buildTree(int inorder[],int inLength, int postorder[],int postLength) {
	return buildTree(inorder, postorder, 0, inLength - 1, 0, postLength - 1);
}
//根据后序和中序构建二叉树，核心函数
BinaryTreeNode*buildTree(int inorder[], int postorder[],
	int nStartIn,
	int nEndIn,
	int nStartPost,
	int nEndPost){
	if (nStartIn > nEndIn)
		return NULL;
	int nRootVal = postorder[nEndPost];
	BinaryTreeNode*pRoot = new BinaryTreeNode(nRootVal);
	int i, cnt = 0;
	for (i = nStartIn; i <= nEndIn&&inorder[i] != nRootVal; i++, cnt++);
	pRoot->m_pLeft = buildTree(inorder, postorder, nStartIn, i - 1, nStartPost, nStartPost + cnt - 1);
	pRoot->m_pRight = buildTree(inorder, postorder, i + 1, nEndIn, nStartPost + cnt, nEndPost - 1);
	return pRoot;
}