51nod1070 博弈

最新推荐文章于 2019-10-24 21:39:12 发布

liuyanfeier

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分类专栏： ★ACM基础知识文章标签：打表博弈

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本文探讨了一种两人轮流拿取石子的游戏策略，其中玩家必须遵循特定的拿取规则。通过分析游戏过程和结果，揭示了如何利用数学规律（如斐波那契数列）来预测和制定最优策略，最终决定游戏的胜负归属。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量最少1个，最多不超过对手上一次拿的数量的2倍（A第1次拿时要求不能全拿走）。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

Output示例

B
B
A

分析：

接着打表，反正我做过的所有的博弈就没几个用过正规的sg函数的，一般都是打表找规律来写的。

这个题目也是一样的，打表发现，2，3，5，8，13....等B都可以赢，斐波那契数列呀这是。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std; 

map<long long ,int>m;

void cal()
{
	long long a = 1 ;
	long long b = 2 ;
	long long c ;
	for(int i = 1 ; ;i++)
	{
		m[a] = i ; 
		c = a+b ; 
		a = b ; 
		b = c ; 
		if(a>=1000000000)break ; 
		//cout<<m[a]<<endl;
	}
}


int main()
{
	cal() ;
	int t;
	long long n;
	cin>>t ; 
	while(t--)
	{
		cin>>n ; 
		if(m[n])puts("B");
		else puts("A");
	}
	return 0 ;
}