51nod1070 博弈

本文探讨了一种两人轮流拿取石子的游戏策略,其中玩家必须遵循特定的拿取规则。通过分析游戏过程和结果,揭示了如何利用数学规律(如斐波那契数列)来预测和制定最优策略,最终决定游戏的胜负归属。

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有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿,A先拿。每次拿的数量最少1个,最多不超过对手上一次拿的数量的2倍(A第1次拿时要求不能全拿走)。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出N,问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3。A只能拿1颗或2颗,所以B可以拿到最后1颗石子。


Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行:每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)
Output
共T行,如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
Input示例
3
2
3
4
Output示例
B
B
A


分析:

接着打表,反正我做过的所有的博弈就没几个用过正规的sg函数的,一般都是打表找规律来写的。

这个题目也是一样的,打表发现,2,3,5,8,13....等B都可以赢,斐波那契数列呀这是。


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std; 

map<long long ,int>m;

void cal()
{
	long long a = 1 ;
	long long b = 2 ;
	long long c ;
	for(int i = 1 ; ;i++)
	{
		m[a] = i ; 
		c = a+b ; 
		a = b ; 
		b = c ; 
		if(a>=1000000000)break ; 
		//cout<<m[a]<<endl;
	}
}


int main()
{
	cal() ;
	int t;
	long long n;
	cin>>t ; 
	while(t--)
	{
		cin>>n ; 
		if(m[n])puts("B");
		else puts("A");
	}
	return 0 ;
}


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