hdu1176 dp

免费馅饼问题。

分析：

一道比较简单的dp问题，只要想到用dp[i][j]去表示第i秒走到位置j所得到的最多馅饼数，这道题目也就解决了。

状态转移方程是：

dp[i][j] += max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));

从最后一秒反向递推比较方便。

具体见代码：

//1176
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;

int const maxn = 100005;
int dp[maxn][12];
//dp[i][j]表示的是第i秒站在位置j处共得到的馅饼数量

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        int num = -1;//最大的秒数
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(y>num)num=y;
            dp[y][x+1]++;
            //位置变为1到11，这样处理边界好一点
        }
        for(int i = num ; i >= 0 ; i--)
        {
            for(int j = 1 ; j <= 11 ; j++)
            {
                dp[i][j] += max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]));
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][6]);
    }
    return 0;
}