[Leetcode] Container With Most Water

最新推荐文章于 2020-08-23 15:53:30 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-23 15:53:30 发布 · 511 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Leetcode 专栏收录该内容

67 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个寻找能盛最多水的两个直柱的经典算法问题。给定一系列高度不等的直柱，通过使用双指针技术从两端逐步向中间逼近，找到能够形成最大矩形区域的两个直柱，此算法时间复杂度为O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n non-negative integers a₁, a₂, ..., a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

一开始觉得这和 Large Rectangle in Histogram 是一道题，仔细想下还是有很大的区别。

MaxArea = {height[i],height[j]} * (j-1)

Naive 的做法是求出每个 index i 可以构造出的最大 Area，复杂度O(n^2)

O(n) 的做法是用两个指针从头尾向当中扫，指针移动的策略见代码，非常 straightforward。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        if(height.size()==0) return 0;
        
        int i = 0;
        int j = height.size()-1;
        
        int maxArea = 0;
        
        while(i<j)
        {
            if(height[i]<=height[j])
            {
                maxArea = max(maxArea,(j-i)*height[i]);
                i++;
            }
            else
            {
                maxArea = max(maxArea,(j-i)*height[j]);
                j--;
            }
        }
        
        return maxArea;
    }
};