HDU 不容易系列之(4)——考新郎（组合错排）

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#错排 #组合

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本文详细解析了HDU 2049题目中的错排问题，通过组合数学的方法解决了对部分元素进行错排的问题。利用递推公式计算错排数，并结合组合数求解最终答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049

思想基础：全部元素错排参见http://blog.youkuaiyun.com/liuweiyuxiang/article/details/51020148

本题为对部分元素进行错排：首先从n个元素中选取m个为C（n，m）中情况，然后对选出的m个元素进行错排

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int m;
    int c;
    __int64 sum[21];
    __int64 f[21];
    sum[0] = 1;
    sum[1] = 1;
    f[0] = 1;
    f[1] = 0;
    for(int i = 2;i < 21;i++){
        sum[i] = sum[i-1] * i;
        //cout<<sum[i]<<endl;
        f[i] = (i-1)*(f[i-1] + f[i-2]);
        //cout<<f[i]<<endl;
    }
    cin>>c;
    for(int j = 0;j < c;j++){
        cin>>n;
        cin>>m;
        //cout<<f[m] * sum[n] / (sum[m] *sum[n-m])<<endl;
        //cout<<sum[n] / sum[m] / sum[n-m]<<endl;
        cout<<f[m] * (sum[n] / sum[m] /sum[n-m])<<endl;
    }
    return 0;
}