hdu 2064 汉诺塔

汉诺塔III

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10784    Accepted Submission(s): 4818

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

  

   1
3
12
  

 

Sample Output

  

   2
26
531440
  

 

Author

Rabbit

 

Source

RPG专场练习赛  

简单的递推求解：

我们用 dp[i] 表示把i个盘子按照规则从最左边移到最右边的移动的次数；

我们可以发现 当i==1 时，dp[i]=2;

                         当i==2 时，dp[i]=3*2+2;

                  .....

                  ....

                         dp[i]=dp[i-1]*3+2;

最后一个盘子只需移动2次，相当于把前i-1个盘子先从最左边移到最右边，再移到最后一个盘子

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[50];

void init()
{
 dp[1]=2;
 for(int i=2;i<48;i++)dp[i]=dp[i-1]*3+2;
}

int main()
{
   int n;
   init();
   while(cin>>n)
   {
     printf("%I64d\n",dp[n]);
   }
   return 0;
}