点云滤波方法

传感器捕获的点云数据可能包含噪声或异常值，这可能会影响后续的处理任务。为了解决这个问题，研发了各种点云过滤方法。在本文中，我们将介绍四种常见的过滤方法：直通滤波、体素滤波、统计滤波和半径滤波。

直通滤波器是一种可以通过确定点云在x或y方向上的范围来快速剪除离群点的工具。当使用线结构光扫描的方式采集点云时，物体沿z方向分布较广，但x、y方向的分布处于有限范围内，因此直通滤波器能够准确地过滤掉不在给定坐标轴范围内的点，以保留需要分析的数据。直通滤波可以分为三个步骤：

1. 选择要保留的点云轴：这通常是指点云中的一个坐标轴（例如x、y、z），在该轴上进行过滤。
2. 指定点云轴上的范围：指定要保留的点云轴上的最小值和最大值，范围外的点将被过滤掉。
3. 执行滤波：将在指定范围内的点云保留，范围外的点云过滤掉。

体素滤波器是用于点云数据采样和去噪的一种方法。当使用高分辨率设备采集点云时，数据点会变得密集，这会导致后续处理过程变得困难。体素滤波器可以将点云划分为小的体素（立方体），并在每个体素中选取一个代表点，从而达到向下采样的目的，同时不破坏点云的几何结构，降低数据量并去除噪声。体素滤波可以分为三个步骤：

1. 将点云数据划分为等大小的立方体体素，每个体素包含一定数量的点云。
2. 对于每个体素，计算其内部所有点的平均值或中值，得到一个体素代表的点。
3. 将所有体素代表的点合并形成新的点云，即为滤波后的结果。

统计滤波器是一种有效的去除离群点的方法，主要用于处理空间中分布稀疏的明显离群点。在统计滤波中，对于每个点，会计算其在一定半径内的平均距离和标准差，并根据标准差进行过滤，去除距离较远的离群点。常见的统计滤波器包括平均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器，它们分别对每个点的邻域内点的坐标进行处理，达到去除离群点的目的。统计滤波基本步骤如下：

1. 对于每个点，选择一个固定大小的局部邻域（例如球形邻域）。
2. 根据邻域内点的统计信息（例如平均值、中位数、标准差等），计算该点的一个代表值，例如平均值或中位数。
3. 针对所有点进行步骤2中的操作，得到一个滤波后的点云。

常见的统计滤波器包括：

1. 平均值滤波器：将每个点的邻域内点的坐标的平均值作为该点的坐标。

2. 中值滤波器：将每个点的邻域内点的坐标的中位数作为该点的坐标。

3. 高斯滤波器：高斯滤波器是一种基于加权平均的统计滤波器，根据距离计算每个点的权值，距离越近的点权值越大，距离越远的点权值越小。其算法流程如下：

• 对于每个点，确定一个以该点为中心的球形邻域（可通过指定邻域半径实现）。

• 对于该邻域内的所有点，根据距离计算每个点的权值，权值计算公式为：
  $$w_i=e^{-(d_i/d_0{)}^2}$$
  其中，$d_i$为当前点与中心点的距离，$d_0$为滤波器的参数，控制权值的衰减速率。高斯分布函数$e^{-(d_i/d_0{)}^2}$在距离越近的点上产生更大的权值，距离越远的点上产生更小的权值，从而实现加权平均。

• 将该邻域内的所有点的坐标乘以对应的权值，然后求和，得到该点的加权坐标。

• 将该点的加权坐标除以所有权值的总和，得到该点的平均值坐标。

• 将该点的坐标替换为平均值坐标，完成高斯滤波。

• 对所有点重复以上步骤，完成整个点云的高斯滤波。

半径滤波器是一种简单直接的点云滤波方法。对于每个点，以其为中心画一个圆，计算该圆内点的数量。如果该数量大于给定值，则保留该点；如果小于给定值，则剔除该点。这种算法的优点在于运行速度快，留下的点一定是最密集的。不过，这种方法的缺点是需要人工指定圆的半径和圆内点的数目。半径滤波器基本步骤如下：

1. 对于每个点，选择一个以该点为中心、一定半径内的球形邻域。
2. 统计邻域内点的属性信息，例如距离、法向量等。
3. 根据统计信息对该点进行分类，将其标记为噪声点或非噪声点。
4. 根据标记信息对点云进行滤波，删除所有被标记为噪声点的点，从而得到一个滤波后的点云。