数据结构专练-字符串

算法-动态规划（Java实现）

剑指 Offer 58 - I. 翻转单词顺序

思路：先翻转整体，再翻转局部，边界条件什么的比较麻烦，需要多多注意

class Solution02 {
    public String reverseWords(String s) {
        s = s.trim(); // 删除首尾空格
        int end = s.length() - 1;
        int start = end;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while (start >= 0) {
	        // 搜索首个空格
            while (start >= 0 && s.charAt(start) != ' ' ) {
                start--;
            }
            // 添加单词
            String word = s.substring(start + 1, end + 1);
            if (start < 0) {
                sb.append(word);
            } else {
                sb.append(word + " ");
            }
            // 跳过单词间空格或其他字符
            while (start >= 0 && s.charAt(start) == ' ' ) {
                start--;
            }
            end = start;
        }
        return sb.toString();
    }
}

• 时间：O(n)
• 空间：O(n)

最长回文子串

思路一： 暴力循环，判断

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }
        int beginIndex = 0;
        int maxLen = 1;
        // 时间复杂度：O(n^3)
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                // 长度判定是：（ j - i + 1 ）
                if (isPalindrome(s, i, j) && (j - i + 1) > maxLen) {
                    beginIndex = i;
                    maxLen = j - i + 1;
                }
            }
        }
        return s.substring(beginIndex, beginIndex + maxLen);

    }

    private boolean isPalindrome(String s, int left, int right) {
        while (left < right) {
            if (s.charAt(left) != s.charAt(right)) {
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}

• 空间：O(1)
• 时间：O(n^3)

思路二： 在判断是否是回文的时候，通过从中心点开始去判断。

//（2） 中心扩散
class Solution02 {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }
        int beginIndex = 0;
        int maxLen = 1;
        // 时间复杂度：O(n^2 * logN)
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            // 奇数
            int oddLen = expandAroundCenter(s, i, i);
            // 偶数
            int evenLen = expandAroundCenter(s, i, i + 1);

            int tmpLen = Math.max(oddLen, evenLen);
            if (tmpLen > maxLen) {
                maxLen = tmpLen;
                // 记下这种格式
                beginIndex = i - (tmpLen - 1) / 2;
            }
        }
        return s.substring(beginIndex, beginIndex + maxLen);
    }

    private int expandAroundCenter(String s, int i, int i1) {
        // 注意 len  应该初始化为0，而不是 1，因为 偶数的时候，不是从1 开始的
        int len = 0;
        int left, right;
        if (i == i1) {
            left = i - 1;
            right = i + 1;
            len = 1;
        } else {
            left = i;
            right = i1;
        }
        // 中心扩散即可
        while (left >= 0 && right <= s.length() - 1) {
            if (s.charAt(left) != s.charAt(right)) {
                return len;
            }
            len += 2;
            left--;
            right++;
        }
        return len;
    }
}

• 时间：On^2)
• 空间：O(1)

思路三： 动态规划

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        if (len < 2) {
            return s;
        }
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = true;
        }
        int beginIndex = 0;
        int maxLen = 1;
        // 时间复杂度：O(n^2)
        char[] charArray = s.toCharArray();
        // 按列填写
        for (int j = 1; j < len; j++) {
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                // 不相等，直接就表示不是回文
                if (charArray[i] != charArray[j]) {
                    dp[i][j] = false;
                } else {
                    // 相等 且 长度小于 3 就是 true
                    if (j - i < 3) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }
                if (dp[i][j] && (j - i + 1) > maxLen) {
                    maxLen = j - i + 1;
                    beginIndex = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(beginIndex, beginIndex + maxLen);
    }
}

• 时间：O(n^2)
• 空间：O(n^2)

求两个字符串的最大公共子串(一看到两个字符串的“最值”问题，一般想到二维dp)

https://leetcode-cn.com/problems/qJnOS7/

思路一：两层for循环，如果有相同的字符，就继续往下进行比较，直到字符不同。然后得出最大公共子串

public class Solution {
    /**
     * longest common substring
     *
     * @param str1 string字符串 the string
     * @param str2 string字符串 the string
     * @return string字符串
     */
    public String LCS(String str1, String str2) {
        if (str1 == null || "".equals(str1) || str2 == null || "".equals(str2)) {
            return "";
        }
        char[] charArr1 = str1.toCharArray();
        char[] charArr2 = str2.toCharArray();
        int maxLen = 0;
        int maxLenEndIndex = 0;
        for (int i = 0; i < charArr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < charArr2.length; j++) {
                if (charArr1[i] == charArr2[j]) {
                    int tempIndex1 = i;
                    int tempIndex2 = j;
                    int tempMax = 0;
                    while (tempIndex1 < charArr1.length && tempIndex2 < charArr2.length
                            && charArr1[tempIndex1] == charArr2[tempIndex2]) {
                        tempIndex1++;
                        tempIndex2++;
                        tempMax++;
                    }
                    if (tempMax > maxLen) {
                        maxLen = tempMax;
                        maxLenEndIndex = tempIndex1;
                    }
                }
            }
        }
        return str1.substring(maxLenEndIndex - maxLen, maxLenEndIndex);
    }
}

• 时间：两层循环，设定m、n分别是字符串长度的话，最大长度maxLenth，时间复杂度为O(m * n * maxLength)
• 空间：O(1)

思路二：(代码略)

对于str1中每个元素，都循环一次str2中所有元素有点浪费。

• 可以用str2的元素集合构建一个map，key是元素值，value是元素的index。
• 考虑到可能多个index同样的值，value可以设置为多个index用逗号分隔的字符串。
• 这样以str1元素为驱动元素的话，只需要在map中找是否有对应的元素，有的话取出他们在str2中的索引列表。
• 这样好处就可以通过map直接定位元素在str2中位置，不必循环比较str2中元素。

思路三：

定义 dp[i][j] 表示字符串 str1 中第 i 个字符和 str2 种第 j 个字符为最后一个元素所构成的最长公共子串。如果要求 dp[i][j]，也就是 str1 的第 i 个字符和 str2 的第 j 个字符为最后一个元素所构成的最长公共子串，我们首先需要判断这两个字符是否相等。

• 如果不相等，那么他们就不能构成公共子串，也就是
  dp[i][j]=0;

• 如果相等，我们还需要计算前面相等字符的个数，其实就是dp[i-1][j-1]，所以
  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

public class Solution {
    public String LCS(String str1, String str2) {
        if (str1 == null || "".equals(str1) || str2 == null || "".equals(str2)) {
            return "";
        }
        int[][] dp = new int[str1.length() + 1][str2.length() + 1];
        int maxLen = 0;
        int maxLenEndIndex = 0;
        // 初始化第一行，第一列都为0，以便后续使用
        for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < str2.length(); j++) {
                if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                    // DP 方程
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
                    if (dp[i + 1][j + 1] > maxLen) {
                        maxLen = dp[i + 1][j + 1];
                        maxLenEndIndex = i;
                    }
                } else {
                    //递推公式，两个字符不相等的情况
                    dp[i + 1][j + 1] = 0;
                }
            }
        }
        return str1.substring(maxLenEndIndex - maxLen + 1, maxLenEndIndex + 1);
    }
}

• 时间：O(m*n)
• 空间：O(m*n)

剑指 Offer II 095. 最长公共子序列（类似的最长子序列等等都是DP的经典解法）

https://leetcode-cn.com/problems/qJnOS7/

思路见：https://www.bilibili.com/video/BV14A411v7mP?spm_id_from=333.337.search-card.all.click

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String str1, String str2) {
        if (str1 == null || "".equals(str1) || str2 == null || "".equals(str2)) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[str1.length() + 1][str2.length() + 1];
        int maxLen = 0;
        for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < str2.length(); j++) {
                if (str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
                    dp[i + 1][j + 1] = Math.max(dp[i][j+1], dp[i+1][j]);
                } else {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
                }
                maxLen = Math.max(maxLen, dp[i + 1][j + 1]);
            }
        }
        return maxLen;
    }
}

• 时间：O(m*n)
• 空间：O(m*n)

剑指 Offer II 063. 替换单词

https://leetcode-cn.com/problems/UhWRSj/

思路：

剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数

思路：排序方法使用快排即可

class Solution {
    public String minNumber(int[] nums) {
        if (nums == null) {
            return null;
        }
        quick_sort(nums, 0, nums.length - 1);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sb.append(nums[i]);
        }
        return sb.toString();
    }

    void quick_sort(int[] nums, int l, int r) {
        if (l >= r)
            return;
        int q = partition(nums, l, r);
        quick_sort(nums, l, q - 1);
        quick_sort(nums, q + 1, r);
    }

    int partition(int[] nums, int l, int r) {
        // 选择最后一个元素为 基准点
        int k = l, pivot = nums[r];
        for (int i = l; i < r; i++) {
            // 小于 基准点 pivot
            if (compareFun(nums[i], pivot)) {
                swap(nums, i, k++);
            }
        }
        swap(nums, k, r);
        return k;
    }

    boolean compareFun(int x, int y) {
        String xY = new StringBuilder().append(x).append(y).toString();
        String yX = new StringBuilder().append(y).append(x).toString();
        return xY.compareTo(yX) < 0;
    }

    void swap(int[] nums, int x, int y) {
        int tmp = nums[x];
        nums[x] = nums[y];
        nums[y] = tmp;
    }
}

滑动窗口模板与思路

//模板
/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(string s, string t) {
    Map<Character, Integer> need = new HashMap<>();
    Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
    for (char c : t.toCharArray()) 
        need.put(c,need.getOrDefault(c,0)+1);
	int left = 0, right = 0;
	int valid = 0; 
	while (right < s.size()) {
    	// c 是将移入窗口的字符
   	 	char c = s.charAt(right);
    	// 右移窗口
    	right++;
    	// 进行窗口内数据的一系列更新
    	...

    	/*** debug 输出的位置 ***/
    	System.out.println("window: ["+left+","+ right+")");
    	/********************/
    
    	// 判断左侧窗口是否要收缩
    	while (window needs shrink) {
        	// d 是将移出窗口的字符
        	char d = s[left];
        	// 左移窗口
        	left++;
        	// 进行窗口内数据的一系列更新
        	...
    	}
	}
}

76. 最小覆盖子串

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/

class Solution {
    public String minWindow(String s, String t) {
        if (s == null || t == null) {
            return "";
        }
        int sLen = s.length();
        int tLen = t.length();
        if (sLen == 0 || tLen == 0 || sLen < tLen) {
            return "";
        }
        char[] sChars = s.toCharArray();
        char[] tChars = t.toCharArray();
        // 词频数组
        int[] winFreq = new int[128];
        int[] tFreq = new int[128];
        for (char ch : tChars) {
            tFreq[ch]++;
        }

        int left = 0;
        int right = 0;
        // 表示：滑动窗口内部包含了 T 中字符的个数，而不是滑动窗口的长度。
        // 窗口中单个字符个数等于 T 中对应的字符个数的时候就不再增加。
        int distance = 0;
        int begin = 0;
        int minLen = sLen + 1;

        while (right < sLen) {
            //如果右边的字符在 t 中没有出现
            if (tFreq[sChars[right]] == 0) {
                right++;
                continue;
            }
            // @TODO 核心
            if (winFreq[sChars[right]] < tFreq[sChars[right]]) {
                distance++;
            }
            // 第一次在 t 中出现
            winFreq[sChars[right]]++;
            right++;

            //已经包含了 t 中所有的字符了
            while (distance == tLen) {
                if (right - left < minLen) {
                    minLen = right - left;
                    begin = left;
                }
                //如果左边的字符在 t 中没有出现
                if (tFreq[sChars[left]] == 0) {
                    left++;
                    continue;
                }
                // @TODO 核心
                if (winFreq[sChars[left]] == tFreq[sChars[left]]) {
                    distance--;
                }
                // 词频数组减少
                winFreq[sChars[left]]--;
                left++;
            }
        }
        if (minLen == sLen + 1) {
            return "";
        }
        return s.substring(begin, begin + minLen);
    }
}

• 时间：O( s+t)
• 空间：O(s+t)

剑指 Offer II 016. 不含重复字符的最长子串（里面有滑动窗口的具体实现）

https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/

思路：

    class Solution {
        public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
            int n = s.length();
            if (n <= 1) return n;
            int maxLen = 1;

            // l 表示最左 r 表示最右，实现一个滑动窗口
            int left = 0, right = 0;
            // 字符：下标位置
            Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();
            while (right < n) {
                char rightChar = s.charAt(right);
                // 想想 abba 的情况。 left 必须取大值
                // 当在整个窗口内部存在重复元素时，需要将left移动到重复字符的后面
                if (window.containsKey(Character.valueOf(rightChar))) {
                    left = Math.max(window.get(rightChar) + 1, left);
                }
                maxLen = Math.max(maxLen, right - left + 1);
                window.put(rightChar, right);
                right++;
            }
            return maxLen;
        }
    }

• 时间：O(n)
• 空间：O(n)

剑指 Offer II 018. 有效的回文

思路：

1. 先遍历一遍将所有的非字母数字，以及大写转换为小写，然后顺序逆序进行比较即可
2. 双指针思路：见代码

class Solution {
        boolean isRange(char ch) {
            return ch <= 'z' && ch >= 'a';
        }

        boolean isRange02(char ch) {
            return ch <= 'Z' && ch >= 'A';
        }

        boolean isRange03(char ch) {
            return ch <= '9' && ch >= '0';
        }

        public boolean isPalindrome(String s) {
            if (s == null) {
                return false;
            }
            int len = s.length();
            if (len == 1) {
                return true;
            }
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
                char ch = s.charAt(i);
                if (!isRange(ch) && !isRange02(ch) && !isRange03(ch)) {
                    continue;
                } else {
                    if (isRange02(ch)) {
                        ch = (char) (ch + 32);
//                        ch = (char) (ch + ('a' - 'A'));
                    }
                    sb.append(ch);
                }
            }
            //直接将 s 进行转换
            s = sb.toString();
            for (int i = 0, j = s.length()-1; i < j; i++, j--) {
                if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }

// 2. 双指针
class Solution {
    public boolean isPalindrome(String s) {
            if (s == null) {
                return false;
            }
            int len = s.length();
            if (len == 1) {
                return true;
            }
            // 双指针思路代码结构一般都是这样(三个 while )，以后可参考~
            int left = 0;
            int right = len - 1;
            while (left < right) {
                while (left < right && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(left))) {
                    left++;
                }
                while (left < right && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(right))) {
                    right--;
                }
                if (left > right || Character.toLowerCase(s.charAt(left)) != Character.toLowerCase(s.charAt(right))) {
                    return false;
                }
                //注意指针需要变化
                left++;
                right--;
            }
            return true;
        }
}