我们其实可以求n次Dijkstra,就可以求出各对顶点的最短路了。但是这不是重点,有一个比他更清晰易懂的算法—Floyd
假设从i到j的最短路径上要经过若干个顶点,这些中间顶点中最大的顶点编号为k,最小的顶点为t,因此要求算dist[i][j]的最小值,那么只需要求算dist[i][s]+dist[s][j](t<=s<=k)的所有值,并取其中最小者即可。因此可以设置一个中间顶点k(0<=k<n)分别插入到每队顶点(i,j)之中,并更新dist[i][j]的值。当n个顶点插入到每队顶点之中,求解便结束了。其实Floyd算法实质上是一个动态规划算法
假设从i到j的最短路径上要经过若干个顶点,这些中间顶点中最大的顶点编号为k,最小的顶点为t,因此要求算dist[i][j]的最小值,那么只需要求算dist[i][s]+dist[s][j](t<=s<=k)的所有值,并取其中最小者即可。因此可以设置一个中间顶点k(0<=k<n)分别插入到每队顶点(i,j)之中,并更新dist[i][j]的值。当n个顶点插入到每队顶点之中,求解便结束了。其实Floyd算法实质上是一个动态规划算法
#include
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#include
#include
using namespace std;
#define maxn 100
#define INF 1<<29
int m , n , dest;
int d[maxn][maxn],p[maxn][maxn];
bool folyd () {
for(int k = 1;k<= n;k++) {
for(int i = 1;i<= n;i++) {
for(int j = 1;j<= n;j++) {
if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]){
d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
p[i][j] = p[i][k];
}
}
}
}
}
void init(int n) {
for(int i = 1;i<= n;i++){
for(int j = 1;j<= n;j++){
d[i][j] = INF;
p[i][j] = j;
if(i == j) {
d[i][j] = 0;
}
}
}
}
void print(int start,int end) {
printf("%d",start);
while(start != end) {
printf("->%d",p[start][end]);
start = p[start][end];
}
}
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
while(~scanf("%d%d",&n,&dest) && n> 0) {
init(n);
int from,to ,val;
for(int i = 0 ;i< n;i++) {
scanf("%d%d%d",&from,&to,&val);
d[from][to] = min(d[from][to], val);
}
folyd();
print(1,dest);
cout<<"\n"<