题目概述
坐标原点处有一点,以电脑小键盘除去5的1到9这8个数字描述该点的移动方向,水平或竖直移动都是移动1距离,斜向移动则会移动根号2距离,斜跨一个方格,到数字5结束,最后必然回到原点,且围成的图形必然封闭,求图形的面积
时限
1000ms/3000ms
输入
第一行正整数times,其后有times组数据,每组数据由一行中若干数字构成,最后以5结束
限制
1<=times<=20;1<=每行数字数<=1e6
输出
每行一个数(可能有小数部分),代表所求图形面积
样例输入
4
5
825
6725
6244865
样例输出
0
0
0.5
2
讨论
计算几何,求面积,由于所有点都是相邻有序的,因而一边读一边处理即可,应该放在poj 3348之前做这个,求面积,无非就是求原点和图形上相邻两点的向量积,最后除以2取模
读取时以%1d确保一次只读入一个数,但其实可以改为以字符串一次读一行,会快不少,然而需要一个百万级的字符串,有点浪费,没有使用
另外这个题数据比较坑人,必须对答案进行特殊处理,单纯用%lg也会被卡
题解状态
180K,407MS,C++,887B
题解代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 10003
#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define EPS 1e-6
int dx[10] = { 0,-1,0,1,-1,0,1,-1,0,1 }, dy[10] = { 0,-1,-1,-1,0,0,0,1,1,1 };//10个方向坐标 其中0和5是多余的
int xp(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3)
{
return (x1 - x2)*(y3 - y2) - (y1 - y2)*(x3 - x2);
}
double fun()
{
int x1 = 0, y1 = 0, x2, y2, num;//前后连续两点的坐标 读入的数字
double sum = 0;//面积和 没除以2
while (scanf("%1d", &num) && num != 5) {
x2 = x1 + dx[num];
y2 = y1 + dy[num];
sum += xp(x2, y2, 0, 0, x1, y1);
x1 = x2, y1 = y2;
}
return abs(sum / 2.0);//求模和除以2都放在这里 简化运算
}
int main(void)
{
//freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);
//freopen("vs_cout.txt", "w", stdout);
int times;
scanf("%d", ×);//input
while (times--) {
long long ans = fun() * 10;//先扩大规模
if (ans % 10)//如果有小数则一定是.5 因为移动时都是整数移动 不会出现其他小数
printf("%lld.5\n", ans / 10);//output
else
printf("%lld\n", ans / 10);//ouptut
}
}
EOF