poj 3348

题目概述

给定一个多边形中N个点的坐标x,y，每50面积可以放一个物体，求最多可放多少个物体

时限

2000ms/6000ms

输入

第一行正整数N，其后N行，每行两个整数x,y，输入到EOF为止

限制

1<=N<=10000;-1000<=x,y<=1000

输出

每行一个数，所求最多可放物体数

样例输入

4
0 0
0 101
75 0
75 101

样例输出

151

讨论

计算几何，求凸包面积，勉强算考了两个知识点，求凸包继续沿用之前的andrew算法，正好也省去点过少的两个特殊情况的处理，求面积，将多边形分割为多个小三角形，所有小三角形的一个顶点都是凸包的第一个点，其他的点都是凸包上相邻的点，其有向面积为共起点两向量的向量积的一半，最后加起来，除以50即可
实际上由于除以50的存在以及看上去好弱的数据，直接开int算面积和也不会出现偏差，不过还是避免这么做比较好

题解状态

208K，0MS，C++，1311B

题解代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f  
#define MAXN 10003
#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define EPS 1e-6

struct Pt//point 点的结构
{
    int x, y;
    bool operator<(Pt &b)const//直接重载小于 懒得单独写pred函数了
    {
        return y != b.y ? y < b.y : x < b.x;
    }
}pts[MAXN];
int N;//点总数
int stk[MAXN], top;//stack 数组模拟栈及其栈顶
int xp(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3)
{
    return (x1 - x2)*(y3 - y2) - (y1 - y2)*(x3 - x2);
}
int fun()
{
    for (int p = 0; p < N; p++)
        scanf("%d%d", &pts[p].x, &pts[p].y);//input
    sort(pts, pts + N);//排序 下面是andrew算法
    for (int p = 0; p < N; p++) {
        while (top > 1 && xp(pts[p].x, pts[p].y, pts[stk[top - 2]].x, pts[stk[top - 2]].y, pts[stk[top - 1]].x, pts[stk[top - 1]].y) >= 0)
            top--;
        stk[top++] = p;
    }
    int stklen = top;
    for (int p = N - 2; p >= 0; p--) {
        while (top > stklen&&xp(pts[p].x, pts[p].y, pts[stk[top - 2]].x, pts[stk[top - 2]].y, pts[stk[top - 1]].x, pts[stk[top - 1]].y) >= 0)
            top--;
        stk[top++] = p;
    }
    double sum = 0;//初始化面积 用int也行
    for (int p = 1; p < top - 2; p++) {
        sum += xp(pts[stk[p]].x, pts[stk[p]].y, pts[0].x, pts[0].y, pts[stk[p + 1]].x, pts[stk[p + 1]].y) / 2.0;//算出有向面积 为了避免是负的而调整了出现的顺序
    }
    return sum / 50;
}
int main(void)
{
    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);
    //freopen("vs_cout.txt", "w", stdout);

    while (~scanf("%d", &N) && N) {//input
        printf("%d\n", fun());//output
        top = 0;
    }
}

EOF