poj 2398

题目概述

有一长方形，左上顶点坐标(x1,y1)，右下顶点坐标(x2,y2)，被N条上端点为(up,y1)，下端点为(low,y2)的线段分成N+1部分，向长方形中扔M个质点，每个点坐标(x,y)，求含有不同质点数的分块各有几个

时限

2000ms/6000ms

输入

每组数据第一行6个整数N,M,x1,y1,x2,y2，其后N行，每行2个整数up,low，再其后M行，每行2个整数x,y，输入到N=0结束

限制

1<=N<=5000;1<=M<=5000;所有线段互不相交;所有质点不会落在线段上;所有质点不会落在长方形外面，但落会落在边界上，也视为落在内部;

输出

每组输出第一行为字符串Box，其后若干行，每行格式为
#: @
其中#为质点数，@为含有#个质点的分块数，若分块数@为0，则该行不输出，输出按质点数#升序排列

样例输入

4 10 0 10 100 0
20 20
80 80
60 60
40 40
5 10
15 10
95 10
25 10
65 10
75 10
35 10
45 10
55 10
85 10
5 6 0 10 60 0
4 3
15 30
3 1
6 8
10 10
2 1
2 8
1 5
5 5
40 10
7 9
0

样例输出

Box
2: 5
Box
1: 4
2: 1

讨论

计算几何，和poj 2318几乎一样，考察点线位置关系，以及一点二分思想

题解状态

176K，0MS，C++，1323B

题解代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f  
#define MAXN 1010
#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))

struct item//隔板的结构
{
    int up, low;//上下端点横坐标
}items[MAXN];//隔板原始数据
int cnt[MAXN], cnt2[MAXN];//每个分块所含质点数 含相同质点数的分块数
bool pred(item a, item b)//poj不支持c++11的lambda表达式 因而单独拆出
{
    return a.up < b.up;//既然不相交 按上下端点位置判断隔板位置都一样
}
inline int xp(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3)//cross_product 向量积 以点2为公共起点，点1,3为终点 前者所成向量叉乘后者
{
    return (x1 - x2)*(y3 - y2) - (y1 - y2)*(x3 - x2);
}
void fun(int N, int M, int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    for (int p = 1; p <= N; p++)//0下标留给长方形左边界
        scanf("%d%d", &items[p].up, &items[p].low);//input
    items[N + 1].up = items[N + 1].low = x2;//长方形右边界也视为隔板之一
    sort(items + 1, items + N + 1, pred);//与poj 2318相比 隔板是无序出现的 需额外排序
    for (int p = 0; p < M; p++) {//下面是二分过程
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);//input
        int l = 0, r = N + 1, m = (l + r) / 2;
        while (r - l > 1) {
            if (xp(x, y, items[m].low, y2, items[m].up, y1) > 0)
                l = m;
            else
                r = m;
            m = (l + r) / 2;
        }
        cnt[m]++;
    }
    int most = 0;//记录单块所含最多质点数 作为循环边界
    for (int p = 0; p <= N; p++) {
        cnt2[cnt[p]]++;
        most = max(most, cnt[p]);
    }
    printf("Box\n");//output
    for (int p = 1; p <= most; p++)
        if (cnt2[p])
            printf("%d: %d\n", p, cnt2[p]);//output
}
int main(void)
{
    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);
    //freopen("vs_cout.txt", "w", stdout);

    int N, M, x1, y1, x2, y2;
    while (~scanf("%d%d%d%d%d%d", &N, &M, &x1, &y1, &x2, &y2) && N) {//input
        fun(N, M, x1, y1, x2, y2);
        memset0(cnt);
        memset0(cnt2);//由于都是采用递增方式赋值 因而都需要清零
    }
}

EOF