hdu 2050

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递推思想

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本文探讨了通过不同数量的折线将平面进行划分的问题，给出了一种递推的算法来计算最多可分得的平面数目，并提供了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目概述

求a条只折一次的折线最多可将一个平面分成多少部分

时限

1000ms/2000ms

输入

第一行正整数times，其后times行，每行一个正整数a

限制

1<=a<=10000

输出

每行一个数，最多可分得平面数

样例输入

4
1
2
3
4

样例输出

2
7
16
29

讨论

递推，题目出处已经暴露了这一点，根据经验，如果题目问的是直线，这着实是递推求通项公式，换成折线也一样，不过规律不好发现，有了直线的经验，只要画3-4根折线基本可找出递推关系，无非是高中数学

题解状态

15MS，1712K，404B，C++

题解代码

#include<algorithm>  
#include<string.h>  
#include<stdio.h>  
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f  
#define MAXN 203
#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))

int main(void)
{
    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);
    //freopen("vs_cout.txt", "w", stdout);

    int times;
    scanf("%d", &times);//input
    while (times--) {
        int a;
        scanf("%d", &a);//input
        printf("%d\n", 2 * a*a - a + 1);//output
    }
}