LeetCode 1498. 满足条件的子序列数目

最新推荐文章于 2025-06-30 00:24:56 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算整数数组中满足特定条件的非空子序列的数量。算法首先对数组进行排序，然后使用双指针技巧和预计算的幂次方表来高效地找到所有符合条件的子序列。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

请你统计并返回 nums 中能满足其最小元素与最大元素的和小于或等于 target 的非空子序列的数目。

由于答案可能很大，请将结果对 10^9 + 7 取余后返回。

示例 1：

输入：nums = [3,5,6,7], target = 9
输出：4
解释：有 4 个子序列满足该条件。
[3] -> 最小元素 + 最大元素 <= target (3 + 3 <= 9)
[3,5] -> (3 + 5 <= 9)
[3,5,6] -> (3 + 6 <= 9)
[3,6] -> (3 + 6 <= 9)
示例 2：

输入：nums = [3,3,6,8], target = 10
输出：6
解释：有 6 个子序列满足该条件。（nums 中可以有重复数字）
[3] , [3] , [3,3], [3,6] , [3,6] , [3,3,6]
示例 3：

输入：nums = [2,3,3,4,6,7], target = 12
输出：61
解释：共有 63 个非空子序列，其中 2 个不满足条件（[6,7], [7]）
有效序列总数为（63 - 2 = 61）
示例 4：

输入：nums = [5,2,4,1,7,6,8], target = 16
输出：127
解释：所有非空子序列都满足条件 (2^7 - 1) = 127

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^6
1 <= target <= 10^6

class Solution {
public:
    int numSubseq(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> pow2(nums.size(), 0);
        pow2[0] = 1;
        for (int i = 1; i < pow2.size(); ++i) {
            pow2[i] = (pow2[i - 1] << 1) % 1000000007;
        }

        sort(nums.begin(), nums.end());
        int res = 0;
        for (int i = 0, j = nums.size() - 1; i <= j; ) {
            if (nums[i] + nums[j] <= target) {
                res = (res + pow2[j - i]) % 1000000007;
                i++;
            } else
                j--;
        }
        return res;
    }
};