LIghtOJ1038---Race to 1 Again【期望dp】

最新推荐文章于 2020-03-22 22:10:15 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决整数因子期望次数问题的算法。通过预计算1到100,000之间的所有整数的因子期望次数，解决了每次除以因子直到1的平均操作次数的问题。该算法利用了DP表，对于每个整数i，通过其因子计算期望次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个整数n每次除以他的因子求除以到1时的期望次数。

t=10000，100000>=n>=1肯定要打表的。

dp【50】=（dp【1】+dp【2】+dp【5】+dp【10】+dp【25】+dp【50】）/6+1。1是贡献的次数1。

按这个方程打表即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
double dp[100006];int w[10000];
int main()
{
	dp[1]=0;
	for(int i=2;i<=100000;i++)
	{
		double w=0,e=0;
		for(int j=1;j*j<=i;j++)
		{
			if(i%j!=0)
			continue;
			else
			{
				if(j*j!=i)
				{
					e+=2;w+=dp[j]+dp[i/j];	
				}	
				else
				{
					e++;w+=dp[j];
				}
			}
		}
		dp[i]=(w+e)/(e-1);
	}
	int t;
	cin>>t;int o=0;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		printf("Case %d: ",++o);
		printf("%lf\n",dp[n]);
	}
	return 0;
 }