【LeetCode】22. Generate Parentheses

最新推荐文章于 2021-08-27 14:30:10 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-27 14:30:10 发布 · 181 阅读

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本文介绍了一种生成所有可能的合法括号组合的算法。通过递归方式，在确保任何时候左括号数量都不小于右括号数量的前提下，逐步构建括号序列。文章详细解释了算法的设计思路，并提供了一个实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

描述：

给出一个数值n，表示有n对括号，请输出所有能够配对的括号组合

分析：

需要用到分治的思想，但是如何控制是个关键

设原问题为f(n)

原本想着将问题简化为 "()" + f(n-1)，'(' + f(n- 1) + ')'，再逐次递归下去，结果发现...

在 n = 4 的情况下，是无法得到 "(())(())" 的，

想了一上午，没有太大进展，连排列组合的模型都想试试了，中午在街上溜达了一圈，这个问题挥之不去，还是感觉哪里思路没有打开，回来之后，一度想要放弃，直接搜题解多好，干净利落！

但是内心还是很想再想想看，说不定会有别的思路

果然，回来坐了一会，有了一点思路

跳出括号这个具体的符号来看，其实就是两种字符（左括号和右括号），然后在能匹配的情况下，尝试各种组合情况，

注意，只有两种字符，那么只要控制好两种字符的个数，那么匹配肯定是能成功的！（具体控制往下看）

接下来的控制便是，每次递归中尝试在字符串末尾添加两种字符的任意一种，依次递归下去，直到两种字符的个数均等于n时终止并保存结果。在整个过程中，只要左起开始截止到任何位置处，左括号的数量不小于右括号，那么该字符串暂时是合法的，可以继续递归下去，否则终止该递归分支。

程序没有特别优化，运行的效率不怎么高，但是能够AC

几组数据

代码：（时间复杂度O（2^n））

class Solution {
public:
	vector<string> generateParenthesis(int n) {
		vector<string> result;
		if (n == 0) {
			result.push_back("");
			return result;
		}
		
		generator(n, n, "", result);
		
		return result;
	}
	void generator(int left, int right, string current_string, vector<string> &result) {
		if (left < 0 || right < 0 || left > right) {
			return;
		}
		if (left == 0 && right == 0) {
			result.push_back(current_string);
			return;
		}
		
		string temp = current_string + '(';
		generator(left - 1, right, temp, result);
		
		temp = current_string + ')';
		generator(left, right - 1, temp, result);
	}
};