2824 The Euler function【欧拉函数】

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本文探讨了欧拉函数的定义、性质及如何高效计算区间内所有欧拉函数的和，通过实例演示了该计算过程及应用。

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The Euler function

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Problem Description

The Euler function phi is an important kind of function in number theory, (n) represents the amount of the numbers which are smaller than n and coprime to n, and this function has a lot of beautiful characteristics. Here comes a very easy question: suppose you are given a, b, try to calculate (a)+ (a+1)+....+ (b)

Input

There are several test cases. Each line has two integers a, b (2<a<b<3000000).

Output

Output the result of (a)+ (a+1)+....+ (b)

Sample Input

3 100

Sample Output

题意：

给出两个数，让你求出位于这两个数之间的所有数的欧拉函数值的和。

给出的时间比较短，求出所有的函数值，然后相加是不明智的，还是打欧拉函数表比较好，但是问题解决了吗？没有，因为依然是超时！

怎么解决？哈哈，难道不能打一个每一项都是前面各项的累加和的欧拉函数值表吗？？

欧拉函数，自己掌握的也不好，勉强能敲出来模板，慢慢学习吧！

#include<cstdio>
#define maxn 3000005
long long x[maxn];
void db()//打表
{
    int i,j;x[1]=0;
    for(i=2;i<maxn;++i)
    {
        if(i&1)
        {
            x[i]=i;
        }
        else
        {
            x[i]=i/2;
        }
    }
    x[2]+=x[1];
    for(i=3;i<maxn;i+=2)
    {
        if(x[i]==i)
        {
            for(j=i;j<maxn;j+=i)//计算
            {
                x[j]=x[j]/i*(i-1);
            }
        }
        x[i]+=x[i-1];x[i+1]+=x[i];//计算累加和
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    db();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        printf("%lld\n",x[m]-x[n-1]);//注意输出，为什么自己想想
    }
    return 0;
}