106 背包问题

最新推荐文章于 2024-04-14 09:33:37 发布

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本文解析了一种经典的背包问题，通过贪心算法实现物品的价值最大化。介绍了输入输出格式及样例，并给出了C++实现代码。

背包问题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

样例输出

最简单的背包问题，最经典的贪心题目需要选择总价值最大，那么就要优先考虑单价最大的，因为物品时可以分割的，那么就不需要考虑每个的重量，直接往里面装，直到装满为止，然后输出总价值..............

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct bag
{
	int per,vi,wi;//单价，总价，重量
}x[105];
int cmp(bag a,bag b)
{
	return a.per>b.per;//按单价排序
}
int main()
{
	int t,n,k,i,a,b,v,sum,wi;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&v);
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);//输入
			x[i].per=a;
			x[i].wi=b;
			x[i].vi=a*b;
		}
		sort(x,x+n,cmp);
		sum=wi=0;//初始化
		for(i=0;i<n&&wi<v;++i)//开始装背包...
		{
			if(wi+x[i].wi<v)//某个物品可以装下
			{
				sum+=x[i].vi;
				wi+=x[i].wi;
			}
			else//装不下啦....
			{
				sum+=(v-wi)*x[i].per;//剩余的空间装这个物品...
				wi=v;
			}
		}
		printf("%d\n",sum);//输出总价值
	}
	return 0;
}