UVa Problem Solution: 10168 - Summation of Four Primes

According to the Goldbach's Conjecture, every even number that is not less than 4 is the sum of two primes. So we can just reduce the number to an even number by subtracting 4=2+2 or 5=2+3 from it, and then test every possible summation of the remaining two addend to see if they are both primes.

Code:

1. /***************************************************************************
2.  *   Copyright (C) 2008 by Liu Kaipeng                                     *
3.  *   LiuKaipeng at gmail dot com                                           *
4.  ***************************************************************************/
6. /* @JUDGE_ID 00000 10168 C++ "Summation of Four Primes" */
8. #include <algorithm>
9. #include <cstdio>
10. #include <cstring>
11. #include <deque>
12. #include <fstream>
13. #include <iostream>
14. #include <list>
15. #include <map>
16. #include <queue>
17. #include <set>
18. #include <stack>
19. #include <string>
20. #include <vector>
22. using namespace std;
24. int const max_primes = 10000001;     
25. bool primes[max_primes];
27. void gen_primes()
28. {
29.   primes[0] = primes[1] = false;
30.   for (int i = 2; i < max_primes; ++i)
31.     primes[i] = true;
32.   for (int i = 2; i < max_primes; ++i) {
33.     for (; i < max_primes && !primes[i]; ++i) {}
34.     for (int j = 2; i*j < max_primes; ++j)
35.       primes[i*j] = false;
36.   } 
37. }
39. bool sum_primes(int n, int s[])
40. {
41.   if (n < 8) return false;
42.   if (n % 2 == 0) {
43.     s[0] = s[1] = 2;
44.     n -= 4;
45.   } else {
46.     s[0] = 2;
47.     s[1] = 3;
48.     n -= 5;
49.   }
51.   for (int i = 2, e = n / 2; i <= e; ++i)
52.     if (primes[i] && primes[n-i]) {
53.       s[2] = i;
54.       s[3] = n - i;
55.       return true;
56.     }
58.   return false;
59. }
60.           
61. int main(int argc, char *argv[])
62. {
63. #ifndef ONLINE_JUDGE
64.   freopen((string(argv[0]) + ".in").c_str(), "r", stdin);
65.   freopen((string(argv[0]) + ".out").c_str(), "w", stdout);
66. #endif
68.   gen_primes();
69.   char delim[] = "   /n";
70.   for (int n, s[4]; cin >> n; )
71.     if (sum_primes(n, s))
72.       for (int i = 0; i < 4; ++i)
73.     cout << s[i] << delim[i];
74.     else
75.       cout << "Impossible./n";
77.   return 0;
78. }
79.