POJ 1200 Crazy Search

本文介绍了一种使用Hash算法解决寻找不同长度子串数量的问题。通过将字符串转化为特定进制的数值,利用Hash表记录并计算长度为N的不同子串数目。

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题目链接:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1200

题意:
N是子串的长度,NC是原串中所含的不同字母的个数,求的是原串中长度为N的不相同的子串有多少个。

思路:
从前往后依次算n个长度的字符的hash, 看有没有出现过,没有的话,cnt+1.并且放hash表中。计算hash就用nc进制,假如一个串是”12345”,那么分别把它们看成数字的1,2,3,4,5. 假设nc是10的话,计算”1234”的hash值就是 sum=1*10^3+2*10^2+3*10^1+4,就是1234。这样不同的串就对应了不用的hash, 计算了一个之后,后面的”2345”可以那样算 (1234-10^3*1)*10+5 = 2345..题目中还有一个很重要的信息nc^n<=16million;

AC代码:

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 行列式是线性代数的核心概念,在求解线性方程组、分析矩阵特性以及几何计算中都极为关键。本教程将讲解如何用C++实现行列式的计算,重点在于如何输出分数形式的结果。 行列式定义如下:对于n阶方阵A=(a_ij),其行列式由主对角线元素的乘积,按行或列的奇偶性赋予正负号后求和得到,记作det(A)。例如,2×2矩阵的行列式为det(A)=a11×a22-a12×a21,而更高阶矩阵的行列式可通过Laplace展开或Sarrus规则递归计算。 在C++中实现行列式计算时,首先需定义矩阵类或结构体,用二维数组存储矩阵元素,并实现初始化、加法、乘法、转置等操作。为支持分数形式输出,需引入分数类,包含分子和分母两个整数,并提供与整数、浮点数的转换以及加、减、乘、除等运算。C++中可借助std::pair表示分数,或自定义结构体并重载运算符。 计算行列式的函数实现上,3×3及以下矩阵可直接按定义计算,更大矩阵可采用Laplace展开或高斯 - 约旦消元法。Laplace展开是沿某行或列展开,将矩阵分解为多个小矩阵的行列式乘积,再递归计算。在处理分数输出时,需注意避免无限循环和除零错误,如在分数运算前先约简,确保分子分母互质,且所有计算基于整数进行,最后再转为浮点数,以避免浮点数误差。 为提升代码可读性和可维护性,建议采用面向对象编程,将矩阵类和分数类封装,每个类有明确功能和接口,便于后续扩展如矩阵求逆、计算特征值等功能。 总结C++实现行列式计算的关键步骤:一是定义矩阵类和分数类;二是实现矩阵基本操作;三是设计行列式计算函数;四是用分数类处理精确计算;五是编写测试用例验证程序正确性。通过这些步骤,可构建一个高效准确的行列式计算程序,支持分数形式计算,为C++编程和线性代数应用奠定基础。
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